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← | N 17 |
← 290.92 m → | N 17 |
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↑ 290.90 m ↓ |
↑ 290.90 m ↓ |
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N 17 |
← 290.92 m → 84 629 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588954925537109 y=0.449947357177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588954925537109 × 217)
floor (0.588954925537109 × 131072)
floor (77195.5)tx = 77195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449947357177734 × 217)
floor (0.449947357177734 × 131072)
floor (58975.5)ty = 58975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77195 / 58975 ti = "17/77195/58975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77195/58975.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77195 ÷ 217
77195 ÷ 131072x = 0.588951110839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58975 ÷ 217
58975 ÷ 131072y = 0.449943542480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588951110839844 × 2 - 1) × π
0.177902221679688 × 3.1415926535Λ = 0.55889631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449943542480469 × 2 - 1) × π
0.100112915039062 × 3.1415926535Φ = 0.314513998407188 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55889631} λ = 0.55889631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314513998407188))-π/2
2×atan(1.36959352454904)-π/2
2×0.94012487188261-π/2
1.88024974376522-1.57079632675φ = 0.30945342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55889631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.022400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30945342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.730375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77195 KachelY 58975 0.55889631 0.30945342 32.022400 17.730375 Oben rechts KachelX + 1 77196 KachelY 58975 0.55894425 0.30945342 32.025147 17.730375 Unten links KachelX 77195 KachelY + 1 58976 0.55889631 0.30940776 32.022400 17.727759 Unten rechts KachelX + 1 77196 KachelY + 1 58976 0.55894425 0.30940776 32.025147 17.727759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30945342-0.30940776) × R
4.56600000000029e-05 × 6371000dl = 290.899860000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30945342-0.30940776) × R
4.56600000000029e-05 × 6371000dr = 290.899860000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55889631-0.55894425) × cos(0.30945342) × R
4.79400000000796e-05 × 0.95250016657224 × 6371000do = 290.918068225933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55889631-0.55894425) × cos(0.30940776) × R
4.79400000000796e-05 × 0.952514070787353 × 6371000du = 290.922314931123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30945342)-sin(0.30940776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95250016657224-0.952514070787353)× R²
abs(0.55894425-0.55889631)×1.39042151133806e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.39042151133806e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.39042151133806e-05× 40589641000000 ar = 84628.6430161345m²