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← 292.06 m → | N 16 |
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↑ 292.11 m ↓ |
↑ 292.11 m ↓ |
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N 16 |
← 292.06 m → 85 314 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588947296142578 y=0.452144622802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588947296142578 × 217)
floor (0.588947296142578 × 131072)
floor (77194.5)tx = 77194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452144622802734 × 217)
floor (0.452144622802734 × 131072)
floor (59263.5)ty = 59263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77194 / 59263 ti = "17/77194/59263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77194/59263.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77194 ÷ 217
77194 ÷ 131072x = 0.588943481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59263 ÷ 217
59263 ÷ 131072y = 0.452140808105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588943481445312 × 2 - 1) × π
0.177886962890625 × 3.1415926535Λ = 0.55884838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452140808105469 × 2 - 1) × π
0.0957183837890625 × 3.1415926535Φ = 0.300708171316612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55884838} λ = 0.55884838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300708171316612))-π/2
2×atan(1.35081507742648)-π/2
2×0.933536194650502-π/2
1.867072389301-1.57079632675φ = 0.29627606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55884838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.019654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29627606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.975368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77194 KachelY 59263 0.55884838 0.29627606 32.019654 16.975368 Oben rechts KachelX + 1 77195 KachelY 59263 0.55889631 0.29627606 32.022400 16.975368 Unten links KachelX 77194 KachelY + 1 59264 0.55884838 0.29623021 32.019654 16.972741 Unten rechts KachelX + 1 77195 KachelY + 1 59264 0.55889631 0.29623021 32.022400 16.972741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29627606-0.29623021) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dl = 292.110350000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29627606-0.29623021) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dr = 292.110350000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55884838-0.55889631) × cos(0.29627606) × R
4.79299999999183e-05 × 0.956430361934259 × 6371000do = 292.057516873382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55884838-0.55889631) × cos(0.29623021) × R
4.79299999999183e-05 × 0.956443747320158 × 6371000du = 292.061604261993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29627606)-sin(0.29623021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956430361934259-0.956443747320158)× R²
abs(0.55889631-0.55884838)×1.33853858991229e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.33853858991229e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.33853858991229e-05× 40589641000000 ar = 85313.6204732162m²