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← | N 17 |
← 291.11 m → | N 17 |
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↑ 291.15 m ↓ |
↑ 291.15 m ↓ |
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N 17 |
← 291.11 m → 84 758 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588947296142578 y=0.450397491455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588947296142578 × 217)
floor (0.588947296142578 × 131072)
floor (77194.5)tx = 77194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450397491455078 × 217)
floor (0.450397491455078 × 131072)
floor (59034.5)ty = 59034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77194 / 59034 ti = "17/77194/59034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77194/59034.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77194 ÷ 217
77194 ÷ 131072x = 0.588943481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59034 ÷ 217
59034 ÷ 131072y = 0.450393676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588943481445312 × 2 - 1) × π
0.177886962890625 × 3.1415926535Λ = 0.55884838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450393676757812 × 2 - 1) × π
0.099212646484375 × 3.1415926535Φ = 0.311685721329605 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55884838} λ = 0.55884838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311685721329605))-π/2
2×atan(1.36572540721022)-π/2
2×0.938777326068383-π/2
1.87755465213677-1.57079632675φ = 0.30675833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55884838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.019654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30675833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.575958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77194 KachelY 59034 0.55884838 0.30675833 32.019654 17.575958 Oben rechts KachelX + 1 77195 KachelY 59034 0.55889631 0.30675833 32.022400 17.575958 Unten links KachelX 77194 KachelY + 1 59035 0.55884838 0.30671263 32.019654 17.573339 Unten rechts KachelX + 1 77195 KachelY + 1 59035 0.55889631 0.30671263 32.022400 17.573339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30675833-0.30671263) × R
4.57000000000374e-05 × 6371000dl = 291.154700000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30675833-0.30671263) × R
4.57000000000374e-05 × 6371000dr = 291.154700000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55884838-0.55889631) × cos(0.30675833) × R
4.79299999999183e-05 × 0.953317463825477 × 6371000do = 291.106955987703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55884838-0.55889631) × cos(0.30671263) × R
4.79299999999183e-05 × 0.95333126285385 × 6371000du = 291.111169687019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30675833)-sin(0.30671263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953317463825477-0.95333126285385)× R²
abs(0.55889631-0.55884838)×1.37990283727296e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.37990283727296e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.37990283727296e-05× 40589641000000 ar = 84757.7718724938m²