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← | N 17 |
← 291.05 m → | N 17 |
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↑ 291.09 m ↓ |
↑ 291.09 m ↓ |
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N 17 |
← 291.05 m → 84 722 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588947296142578 y=0.450290679931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588947296142578 × 217)
floor (0.588947296142578 × 131072)
floor (77194.5)tx = 77194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450290679931641 × 217)
floor (0.450290679931641 × 131072)
floor (59020.5)ty = 59020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77194 / 59020 ti = "17/77194/59020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77194/59020.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77194 ÷ 217
77194 ÷ 131072x = 0.588943481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59020 ÷ 217
59020 ÷ 131072y = 0.450286865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588943481445312 × 2 - 1) × π
0.177886962890625 × 3.1415926535Λ = 0.55884838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450286865234375 × 2 - 1) × π
0.09942626953125 × 3.1415926535Φ = 0.312356837924286 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55884838} λ = 0.55884838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312356837924286))-π/2
2×atan(1.36664227582324)-π/2
2×0.939097187219875-π/2
1.87819437443975-1.57079632675φ = 0.30739805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55884838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.019654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30739805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.612611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77194 KachelY 59020 0.55884838 0.30739805 32.019654 17.612611 Oben rechts KachelX + 1 77195 KachelY 59020 0.55889631 0.30739805 32.022400 17.612611 Unten links KachelX 77194 KachelY + 1 59021 0.55884838 0.30735236 32.019654 17.609993 Unten rechts KachelX + 1 77195 KachelY + 1 59021 0.55889631 0.30735236 32.022400 17.609993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30739805-0.30735236) × R
4.56899999999871e-05 × 6371000dl = 291.090989999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30739805-0.30735236) × R
4.56899999999871e-05 × 6371000dr = 291.090989999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55884838-0.55889631) × cos(0.30739805) × R
4.79299999999183e-05 × 0.953124092593388 × 6371000do = 291.047907755729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55884838-0.55889631) × cos(0.30735236) × R
4.79299999999183e-05 × 0.953137916464206 × 6371000du = 291.052129040984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30739805)-sin(0.30735236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953124092593388-0.953137916464206)× R²
abs(0.55889631-0.55884838)×1.38238708182747e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.38238708182747e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.38238708182747e-05× 40589641000000 ar = 84722.0380097548m²