↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.22 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.22 m ↓ |
↑ 291.22 m ↓ |
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N 17 |
← 291.23 m → 84 810 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588932037353516 y=0.450496673583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588932037353516 × 217)
floor (0.588932037353516 × 131072)
floor (77192.5)tx = 77192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450496673583984 × 217)
floor (0.450496673583984 × 131072)
floor (59047.5)ty = 59047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77192 / 59047 ti = "17/77192/59047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77192/59047.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77192 ÷ 217
77192 ÷ 131072x = 0.58892822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59047 ÷ 217
59047 ÷ 131072y = 0.450492858886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58892822265625 × 2 - 1) × π
0.1778564453125 × 3.1415926535Λ = 0.55875250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450492858886719 × 2 - 1) × π
0.0990142822265625 × 3.1415926535Φ = 0.311062541634544 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55875250} λ = 0.55875250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311062541634544))-π/2
2×atan(1.36487458000408)-π/2
2×0.93848025409137-π/2
1.87696050818274-1.57079632675φ = 0.30616418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55875250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.014160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30616418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.541915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77192 KachelY 59047 0.55875250 0.30616418 32.014160 17.541915 Oben rechts KachelX + 1 77193 KachelY 59047 0.55880044 0.30616418 32.016907 17.541915 Unten links KachelX 77192 KachelY + 1 59048 0.55875250 0.30611847 32.014160 17.539296 Unten rechts KachelX + 1 77193 KachelY + 1 59048 0.55880044 0.30611847 32.016907 17.539296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30616418-0.30611847) × R
4.57100000000321e-05 × 6371000dl = 291.218410000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30616418-0.30611847) × R
4.57100000000321e-05 × 6371000dr = 291.218410000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55875250-0.55880044) × cos(0.30616418) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953496710956478 × 6371000do = 291.222438531257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55875250-0.55880044) × cos(0.30611847) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953510487110727 × 6371000du = 291.226646123363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30616418)-sin(0.30611847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953496710956478-0.953510487110727)× R²
abs(0.55880044-0.55875250)×1.37761542494674e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37761542494674e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37761542494674e-05× 40589641000000 ar = 84809.9481843211m²