↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.01 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.03 m ↓ |
↑ 291.03 m ↓ |
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N 17 |
← 291.02 m → 84 694 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588924407958984 y=0.450229644775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588924407958984 × 217)
floor (0.588924407958984 × 131072)
floor (77191.5)tx = 77191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450229644775391 × 217)
floor (0.450229644775391 × 131072)
floor (59012.5)ty = 59012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77191 / 59012 ti = "17/77191/59012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77191/59012.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77191 ÷ 217
77191 ÷ 131072x = 0.588920593261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59012 ÷ 217
59012 ÷ 131072y = 0.450225830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588920593261719 × 2 - 1) × π
0.177841186523438 × 3.1415926535Λ = 0.55870457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450225830078125 × 2 - 1) × π
0.09954833984375 × 3.1415926535Φ = 0.312740333121246 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55870457} λ = 0.55870457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312740333121246))-π/2
2×atan(1.36716647707989)-π/2
2×0.939279935868666-π/2
1.87855987173733-1.57079632675φ = 0.30776354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55870457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.011414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30776354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.633552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77191 KachelY 59012 0.55870457 0.30776354 32.011414 17.633552 Oben rechts KachelX + 1 77192 KachelY 59012 0.55875250 0.30776354 32.014160 17.633552 Unten links KachelX 77191 KachelY + 1 59013 0.55870457 0.30771786 32.011414 17.630935 Unten rechts KachelX + 1 77192 KachelY + 1 59013 0.55875250 0.30771786 32.014160 17.630935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30776354-0.30771786) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dl = 291.027279999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30776354-0.30771786) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dr = 291.027279999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55870457-0.55875250) × cos(0.30776354) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953013439087221 × 6371000do = 291.014118377133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55870457-0.55875250) × cos(0.30771786) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953027275844833 × 6371000du = 291.018343597526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30776354)-sin(0.30771786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953013439087221-0.953027275844833)× R²
abs(0.55875250-0.55870457)×1.38367576113518e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.38367576113518e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.38367576113518e-05× 40589641000000 ar = 84693.6621547084m²