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← | N 17 |
← 292.07 m → | N 17 |
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↑ 292.05 m ↓ |
↑ 292.05 m ↓ |
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N 17 |
← 292.07 m → 85 297 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588916778564453 y=0.452045440673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588916778564453 × 217)
floor (0.588916778564453 × 131072)
floor (77190.5)tx = 77190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452045440673828 × 217)
floor (0.452045440673828 × 131072)
floor (59250.5)ty = 59250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77190 / 59250 ti = "17/77190/59250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77190/59250.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77190 ÷ 217
77190 ÷ 131072x = 0.588912963867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59250 ÷ 217
59250 ÷ 131072y = 0.452041625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588912963867188 × 2 - 1) × π
0.177825927734375 × 3.1415926535Λ = 0.55865663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452041625976562 × 2 - 1) × π
0.095916748046875 × 3.1415926535Φ = 0.301331351011673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55865663} λ = 0.55865663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.301331351011673))-π/2
2×atan(1.35165714030551)-π/2
2×0.933834181514014-π/2
1.86766836302803-1.57079632675φ = 0.29687204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55865663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.008667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29687204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.009515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77190 KachelY 59250 0.55865663 0.29687204 32.008667 17.009515 Oben rechts KachelX + 1 77191 KachelY 59250 0.55870457 0.29687204 32.011414 17.009515 Unten links KachelX 77190 KachelY + 1 59251 0.55865663 0.29682620 32.008667 17.006889 Unten rechts KachelX + 1 77191 KachelY + 1 59251 0.55870457 0.29682620 32.011414 17.006889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29687204-0.29682620) × R
4.58400000000192e-05 × 6371000dl = 292.046640000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29687204-0.29682620) × R
4.58400000000192e-05 × 6371000dr = 292.046640000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55865663-0.55870457) × cos(0.29687204) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956256189437679 × 6371000do = 292.065254288392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55865663-0.55870457) × cos(0.29682620) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956269598031628 × 6371000du = 292.069349618121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29687204)-sin(0.29682620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956256189437679-0.956269598031628)× R²
abs(0.55870457-0.55865663)×1.34085939494932e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34085939494932e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34085939494932e-05× 40589641000000 ar = 85297.2742042801m²