↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 1 276.84 m → | N 58 |
→ |
↑ 1 277.07 m ↓ |
↑ 1 277.07 m ↓ |
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N 58 |
← 1 277.26 m → 1 630 875 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471160888671875 y=0.298614501953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471160888671875 × 214)
floor (0.471160888671875 × 16384)
floor (7719.5)tx = 7719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298614501953125 × 214)
floor (0.298614501953125 × 16384)
floor (4892.5)ty = 4892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7719 / 4892 ti = "14/7719/4892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7719/4892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7719 ÷ 214
7719 ÷ 16384x = 0.47113037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4892 ÷ 214
4892 ÷ 16384y = 0.298583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47113037109375 × 2 - 1) × π
-0.0577392578125 × 3.1415926535Λ = -0.18139323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298583984375 × 2 - 1) × π
0.40283203125 × 3.1415926535Φ = 1.26553414996948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18139323} λ = -0.18139323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26553414996948))-π/2
2×atan(3.54498578452672)-π/2
2×1.29585193779918-π/2
2.59170387559837-1.57079632675φ = 1.02090755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18139323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.393067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02090755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.493694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7719 KachelY 4892 -0.18139323 1.02090755 -10.393067 58.493694 Oben rechts KachelX + 1 7720 KachelY 4892 -0.18100973 1.02090755 -10.371094 58.493694 Unten links KachelX 7719 KachelY + 1 4893 -0.18139323 1.02070710 -10.393067 58.482209 Unten rechts KachelX + 1 7720 KachelY + 1 4893 -0.18100973 1.02070710 -10.371094 58.482209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02090755-1.02070710) × R
0.000200449999999908 × 6371000dl = 1277.06694999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02090755-1.02070710) × R
0.000200449999999908 × 6371000dr = 1277.06694999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18139323--0.18100973) × cos(1.02090755) × R
0.000383499999999981 × 0.522592405188104 × 6371000do = 1276.83878785932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18139323--0.18100973) × cos(1.02070710) × R
0.000383499999999981 × 0.522763294880566 × 6371000du = 1277.25631897078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02090755)-sin(1.02070710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522592405188104-0.522763294880566)× R²
abs(-0.18100973--0.18139323)×0.000170889692461484× R²
0.000383499999999981×0.000170889692461484× 6371000²
0.000383499999999981×0.000170889692461484× 40589641000000 ar = 1630875.22950517m²