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← | N 16 |
← 292.14 m → | N 16 |
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↑ 292.11 m ↓ |
↑ 292.11 m ↓ |
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N 16 |
← 292.14 m → 85 337 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588909149169922 y=0.452182769775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588909149169922 × 217)
floor (0.588909149169922 × 131072)
floor (77189.5)tx = 77189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452182769775391 × 217)
floor (0.452182769775391 × 131072)
floor (59268.5)ty = 59268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77189 / 59268 ti = "17/77189/59268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77189/59268.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77189 ÷ 217
77189 ÷ 131072x = 0.588905334472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59268 ÷ 217
59268 ÷ 131072y = 0.452178955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588905334472656 × 2 - 1) × π
0.177810668945312 × 3.1415926535Λ = 0.55860869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452178955078125 × 2 - 1) × π
0.09564208984375 × 3.1415926535Φ = 0.300468486818512 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55860869} λ = 0.55860869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300468486818512))-π/2
2×atan(1.35049134679078)-π/2
2×0.933421569875376-π/2
1.86684313975075-1.57079632675φ = 0.29604681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55860869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.005920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29604681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.962233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77189 KachelY 59268 0.55860869 0.29604681 32.005920 16.962233 Oben rechts KachelX + 1 77190 KachelY 59268 0.55865663 0.29604681 32.008667 16.962233 Unten links KachelX 77189 KachelY + 1 59269 0.55860869 0.29600096 32.005920 16.959606 Unten rechts KachelX + 1 77190 KachelY + 1 59269 0.55865663 0.29600096 32.008667 16.959606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29604681-0.29600096) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dl = 292.110350000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29604681-0.29600096) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dr = 292.110350000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55860869-0.55865663) × cos(0.29604681) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956497268756898 × 6371000do = 292.138886117863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55860869-0.55865663) × cos(0.29600096) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956510644089228 × 6371000du = 292.142971288638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29604681)-sin(0.29600096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956497268756898-0.956510644089228)× R²
abs(0.55865663-0.55860869)×1.33753323300345e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33753323300345e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33753323300345e-05× 40589641000000 ar = 85337.3889478003m²