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N 9 |
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N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588878631591797 y=0.473628997802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588878631591797 × 217)
floor (0.588878631591797 × 131072)
floor (77185.5)tx = 77185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.473628997802734 × 217)
floor (0.473628997802734 × 131072)
floor (62079.5)ty = 62079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77185 / 62079 ti = "17/77185/62079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77185/62079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77185 ÷ 217
77185 ÷ 131072x = 0.588874816894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62079 ÷ 217
62079 ÷ 131072y = 0.473625183105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588874816894531 × 2 - 1) × π
0.177749633789062 × 3.1415926535Λ = 0.55841694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.473625183105469 × 2 - 1) × π
0.0527496337890625 × 3.1415926535Φ = 0.165717861986534 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55841694} λ = 0.55841694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.165717861986534))-π/2
2×atan(1.18024006415709)-π/2
2×0.867880426598442-π/2
1.73576085319688-1.57079632675φ = 0.16496453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55841694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.994934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16496453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.451771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77185 KachelY 62079 0.55841694 0.16496453 31.994934 9.451771 Oben rechts KachelX + 1 77186 KachelY 62079 0.55846488 0.16496453 31.997681 9.451771 Unten links KachelX 77185 KachelY + 1 62080 0.55841694 0.16491724 31.994934 9.449062 Unten rechts KachelX + 1 77186 KachelY + 1 62080 0.55846488 0.16491724 31.997681 9.449062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16496453-0.16491724) × R
4.72900000000054e-05 × 6371000dl = 301.284590000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16496453-0.16491724) × R
4.72900000000054e-05 × 6371000dr = 301.284590000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55841694-0.55846488) × cos(0.16496453) × R
4.79400000000796e-05 × 0.98642418075601 × 6371000do = 301.279335361798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55841694-0.55846488) × cos(0.16491724) × R
4.79400000000796e-05 × 0.986431945491148 × 6371000du = 301.281706911774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16496453)-sin(0.16491724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98642418075601-0.986431945491148)× R²
abs(0.55846488-0.55841694)×7.76473513808273e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.76473513808273e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.76473513808273e-06× 40589641000000 ar = 90771.1783026082m²