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← | N 16 |
← 292.11 m → | N 16 |
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↑ 292.11 m ↓ |
↑ 292.11 m ↓ |
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N 16 |
← 292.12 m → 85 330 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588878631591797 y=0.452136993408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588878631591797 × 217)
floor (0.588878631591797 × 131072)
floor (77185.5)tx = 77185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452136993408203 × 217)
floor (0.452136993408203 × 131072)
floor (59262.5)ty = 59262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77185 / 59262 ti = "17/77185/59262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77185/59262.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77185 ÷ 217
77185 ÷ 131072x = 0.588874816894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59262 ÷ 217
59262 ÷ 131072y = 0.452133178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588874816894531 × 2 - 1) × π
0.177749633789062 × 3.1415926535Λ = 0.55841694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452133178710938 × 2 - 1) × π
0.095733642578125 × 3.1415926535Φ = 0.300756108216232 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55841694} λ = 0.55841694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300756108216232))-π/2
2×atan(1.35087983286533)-π/2
2×0.933559118643185-π/2
1.86711823728637-1.57079632675φ = 0.29632191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55841694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.994934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29632191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.977995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77185 KachelY 59262 0.55841694 0.29632191 31.994934 16.977995 Oben rechts KachelX + 1 77186 KachelY 59262 0.55846488 0.29632191 31.997681 16.977995 Unten links KachelX 77185 KachelY + 1 59263 0.55841694 0.29627606 31.994934 16.975368 Unten rechts KachelX + 1 77186 KachelY + 1 59263 0.55846488 0.29627606 31.997681 16.975368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29632191-0.29627606) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dl = 292.110350000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29632191-0.29627606) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dr = 292.110350000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55841694-0.55846488) × cos(0.29632191) × R
4.79400000000796e-05 × 0.956416974537731 × 6371000do = 292.114362197232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55841694-0.55846488) × cos(0.29627606) × R
4.79400000000796e-05 × 0.956430361934259 × 6371000du = 292.118451052724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29632191)-sin(0.29627606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956416974537731-0.956430361934259)× R²
abs(0.55846488-0.55841694)×1.33873965286746e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.33873965286746e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.33873965286746e-05× 40589641000000 ar = 85330.225794909m²