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← 301.22 m → | N 9 |
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N 9 |
← 301.22 m → 90 734 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588871002197266 y=0.473644256591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588871002197266 × 217)
floor (0.588871002197266 × 131072)
floor (77184.5)tx = 77184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.473644256591797 × 217)
floor (0.473644256591797 × 131072)
floor (62081.5)ty = 62081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77184 / 62081 ti = "17/77184/62081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77184/62081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77184 ÷ 217
77184 ÷ 131072x = 0.5888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62081 ÷ 217
62081 ÷ 131072y = 0.473640441894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5888671875 × 2 - 1) × π
0.177734375 × 3.1415926535Λ = 0.55836901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.473640441894531 × 2 - 1) × π
0.0527191162109375 × 3.1415926535Φ = 0.165621988187294 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55836901} λ = 0.55836901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.165621988187294))-π/2
2×atan(1.18012691548221)-π/2
2×0.867833140109307-π/2
1.73566628021861-1.57079632675φ = 0.16486995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55836901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.992188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16486995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.446352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77184 KachelY 62081 0.55836901 0.16486995 31.992188 9.446352 Oben rechts KachelX + 1 77185 KachelY 62081 0.55841694 0.16486995 31.994934 9.446352 Unten links KachelX 77184 KachelY + 1 62082 0.55836901 0.16482267 31.992188 9.443643 Unten rechts KachelX + 1 77185 KachelY + 1 62082 0.55841694 0.16482267 31.994934 9.443643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16486995-0.16482267) × R
4.72799999999829e-05 × 6371000dl = 301.220879999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16486995-0.16482267) × R
4.72799999999829e-05 × 6371000dr = 301.220879999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55836901-0.55841694) × cos(0.16486995) × R
4.79299999999183e-05 × 0.986439708020285 × 6371000do = 301.221231713168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55836901-0.55841694) × cos(0.16482267) × R
4.79299999999183e-05 × 0.986447466702629 × 6371000du = 301.223600920159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16486995)-sin(0.16482267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986439708020285-0.986447466702629)× R²
abs(0.55841694-0.55836901)×7.75868234415e-06× R²
4.79299999999183e-05×7.75868234415e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×7.75868234415e-06× 40589641000000 ar = 90734.4813355096m²