↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.12 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.11 m ↓ |
↑ 292.11 m ↓ |
|||
N 16 |
← 292.13 m → 85 333 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588855743408203 y=0.452152252197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588855743408203 × 217)
floor (0.588855743408203 × 131072)
floor (77182.5)tx = 77182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452152252197266 × 217)
floor (0.452152252197266 × 131072)
floor (59264.5)ty = 59264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77182 / 59264 ti = "17/77182/59264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77182/59264.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77182 ÷ 217
77182 ÷ 131072x = 0.588851928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59264 ÷ 217
59264 ÷ 131072y = 0.4521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588851928710938 × 2 - 1) × π
0.177703857421875 × 3.1415926535Λ = 0.55827313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4521484375 × 2 - 1) × π
0.095703125 × 3.1415926535Φ = 0.300660234416992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55827313} λ = 0.55827313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300660234416992))-π/2
2×atan(1.35075032509173)-π/2
2×0.933513270336981-π/2
1.86702654067396-1.57079632675φ = 0.29623021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55827313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.986694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29623021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.972741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77182 KachelY 59264 0.55827313 0.29623021 31.986694 16.972741 Oben rechts KachelX + 1 77183 KachelY 59264 0.55832107 0.29623021 31.989441 16.972741 Unten links KachelX 77182 KachelY + 1 59265 0.55827313 0.29618436 31.986694 16.970114 Unten rechts KachelX + 1 77183 KachelY + 1 59265 0.55832107 0.29618436 31.989441 16.970114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29623021-0.29618436) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dl = 292.110350000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29623021-0.29618436) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dr = 292.110350000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55827313-0.55832107) × cos(0.29623021) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956443747320158 × 6371000do = 292.122539293441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55827313-0.55832107) × cos(0.29618436) × R
4.79399999999686e-05 × 0.9564571306954 × 6371000du = 292.126626920728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29623021)-sin(0.29618436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956443747320158-0.9564571306954)× R²
abs(0.55832107-0.55827313)×1.33833752417045e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33833752417045e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33833752417045e-05× 40589641000000 ar = 85332.6142300389m²