↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 2 116.85 m → | S 29 |
→ |
↑ 2 116.64 m ↓ |
↑ 2 116.64 m ↓ |
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S 29 |
← 2 116.44 m → 4 480 167 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471099853515625 y=0.587310791015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471099853515625 × 214)
floor (0.471099853515625 × 16384)
floor (7718.5)tx = 7718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587310791015625 × 214)
floor (0.587310791015625 × 16384)
floor (9622.5)ty = 9622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7718 / 9622 ti = "14/7718/9622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7718/9622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7718 ÷ 214
7718 ÷ 16384x = 0.4710693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9622 ÷ 214
9622 ÷ 16384y = 0.5872802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4710693359375 × 2 - 1) × π
-0.057861328125 × 3.1415926535Λ = -0.18177672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5872802734375 × 2 - 1) × π
-0.174560546875 × 3.1415926535Φ = -0.548398131653442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18177672} λ = -0.18177672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.548398131653442))-π/2
2×atan(0.577874748636164)-π/2
2×0.523992045848786-π/2
1.04798409169757-1.57079632675φ = -0.52281224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18177672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.415039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52281224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.954935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7718 KachelY 9622 -0.18177672 -0.52281224 -10.415039 -29.954935 Oben rechts KachelX + 1 7719 KachelY 9622 -0.18139323 -0.52281224 -10.393067 -29.954935 Unten links KachelX 7718 KachelY + 1 9623 -0.18177672 -0.52314447 -10.415039 -29.973970 Unten rechts KachelX + 1 7719 KachelY + 1 9623 -0.18139323 -0.52314447 -10.393067 -29.973970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52281224--0.52314447) × R
0.000332229999999933 × 6371000dl = 2116.63732999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52281224--0.52314447) × R
0.000332229999999933 × 6371000dr = 2116.63732999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18177672--0.18139323) × cos(-0.52281224) × R
0.000383490000000014 × 0.866418403664834 × 6371000do = 2116.84625816219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18177672--0.18139323) × cos(-0.52314447) × R
0.000383490000000014 × 0.866252467204736 × 6371000du = 2116.44083974868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52281224)-sin(-0.52314447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866418403664834-0.866252467204736)× R²
abs(-0.18139323--0.18177672)×0.000165936460098881× R²
0.000383490000000014×0.000165936460098881× 6371000²
0.000383490000000014×0.000165936460098881× 40589641000000 ar = 4480166.79123129m²