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← 292.13 m → | N 16 |
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↑ 292.11 m ↓ |
↑ 292.11 m ↓ |
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N 16 |
← 292.13 m → 85 334 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588832855224609 y=0.452159881591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588832855224609 × 217)
floor (0.588832855224609 × 131072)
floor (77179.5)tx = 77179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452159881591797 × 217)
floor (0.452159881591797 × 131072)
floor (59265.5)ty = 59265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77179 / 59265 ti = "17/77179/59265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77179/59265.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77179 ÷ 217
77179 ÷ 131072x = 0.588829040527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59265 ÷ 217
59265 ÷ 131072y = 0.452156066894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588829040527344 × 2 - 1) × π
0.177658081054688 × 3.1415926535Λ = 0.55812932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452156066894531 × 2 - 1) × π
0.0956878662109375 × 3.1415926535Φ = 0.300612297517372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55812932} λ = 0.55812932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300612297517372))-π/2
2×atan(1.35068557586094)-π/2
2×0.933490345702664-π/2
1.86698069140533-1.57079632675φ = 0.29618436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55812932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.978454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29618436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.970114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77179 KachelY 59265 0.55812932 0.29618436 31.978454 16.970114 Oben rechts KachelX + 1 77180 KachelY 59265 0.55817726 0.29618436 31.981201 16.970114 Unten links KachelX 77179 KachelY + 1 59266 0.55812932 0.29613851 31.978454 16.967487 Unten rechts KachelX + 1 77180 KachelY + 1 59266 0.55817726 0.29613851 31.981201 16.967487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29618436-0.29613851) × R
4.58499999999584e-05 × 6371000dl = 292.110349999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29618436-0.29613851) × R
4.58499999999584e-05 × 6371000dr = 292.110349999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55812932-0.55817726) × cos(0.29618436) × R
4.79399999999686e-05 × 0.9564571306954 × 6371000do = 292.126626920728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55812932-0.55817726) × cos(0.29613851) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956470512059956 × 6371000du = 292.130713933899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29618436)-sin(0.29613851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9564571306954-0.956470512059956)× R²
abs(0.55817726-0.55812932)×1.33813645558645e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33813645558645e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33813645558645e-05× 40589641000000 ar = 85333.8081784154m²