↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.73 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.71 m ↓ |
↑ 290.71 m ↓ |
|||
N 17 |
← 290.73 m → 84 517 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588802337646484 y=0.449604034423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588802337646484 × 217)
floor (0.588802337646484 × 131072)
floor (77175.5)tx = 77175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449604034423828 × 217)
floor (0.449604034423828 × 131072)
floor (58930.5)ty = 58930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77175 / 58930 ti = "17/77175/58930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77175/58930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77175 ÷ 217
77175 ÷ 131072x = 0.588798522949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58930 ÷ 217
58930 ÷ 131072y = 0.449600219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588798522949219 × 2 - 1) × π
0.177597045898438 × 3.1415926535Λ = 0.55793757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449600219726562 × 2 - 1) × π
0.100799560546875 × 3.1415926535Φ = 0.316671158890091 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55793757} λ = 0.55793757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.316671158890091))-π/2
2×atan(1.37255114646349)-π/2
2×0.9411518816432-π/2
1.8823037632864-1.57079632675φ = 0.31150744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55793757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.967468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31150744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.848062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77175 KachelY 58930 0.55793757 0.31150744 31.967468 17.848062 Oben rechts KachelX + 1 77176 KachelY 58930 0.55798551 0.31150744 31.970215 17.848062 Unten links KachelX 77175 KachelY + 1 58931 0.55793757 0.31146181 31.967468 17.845447 Unten rechts KachelX + 1 77176 KachelY + 1 58931 0.55798551 0.31146181 31.970215 17.845447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31150744-0.31146181) × R
4.56300000000187e-05 × 6371000dl = 290.708730000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31150744-0.31146181) × R
4.56300000000187e-05 × 6371000dr = 290.708730000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55793757-0.55798551) × cos(0.31150744) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951872630439493 × 6371000do = 290.726402537538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55793757-0.55798551) × cos(0.31146181) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95188661476406 × 6371000du = 290.730673710217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31150744)-sin(0.31146181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951872630439493-0.95188661476406)× R²
abs(0.55798551-0.55793757)×1.39843245664517e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39843245664517e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39843245664517e-05× 40589641000000 ar = 84517.3241074861m²