↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 2 126.18 m → | S 29 |
→ |
↑ 2 125.94 m ↓ |
↑ 2 125.94 m ↓ |
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S 29 |
← 2 125.78 m → 4 519 708 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471038818359375 y=0.585906982421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471038818359375 × 214)
floor (0.471038818359375 × 16384)
floor (7717.5)tx = 7717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585906982421875 × 214)
floor (0.585906982421875 × 16384)
floor (9599.5)ty = 9599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7717 / 9599 ti = "14/7717/9599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7717/9599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7717 ÷ 214
7717 ÷ 16384x = 0.47100830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9599 ÷ 214
9599 ÷ 16384y = 0.58587646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47100830078125 × 2 - 1) × π
-0.0579833984375 × 3.1415926535Λ = -0.18216022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58587646484375 × 2 - 1) × π
-0.1717529296875 × 3.1415926535Φ = -0.539577742123352 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18216022} λ = -0.18216022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.539577742123352))-π/2
2×atan(0.582994374373477)-π/2
2×0.527821509094718-π/2
1.05564301818944-1.57079632675φ = -0.51515331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18216022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.437012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51515331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.516110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7717 KachelY 9599 -0.18216022 -0.51515331 -10.437012 -29.516110 Oben rechts KachelX + 1 7718 KachelY 9599 -0.18177672 -0.51515331 -10.415039 -29.516110 Unten links KachelX 7717 KachelY + 1 9600 -0.18216022 -0.51548700 -10.437012 -29.535229 Unten rechts KachelX + 1 7718 KachelY + 1 9600 -0.18177672 -0.51548700 -10.415039 -29.535229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51515331--0.51548700) × R
0.000333690000000053 × 6371000dl = 2125.93899000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51515331--0.51548700) × R
0.000333690000000053 × 6371000dr = 2125.93899000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18216022--0.18177672) × cos(-0.51515331) × R
0.000383500000000009 × 0.870217201552995 × 6371000do = 2126.18297888465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18216022--0.18177672) × cos(-0.51548700) × R
0.000383500000000009 × 0.870052754632841 × 6371000du = 2125.78118926024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51515331)-sin(-0.51548700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870217201552995-0.870052754632841)× R²
abs(-0.18177672--0.18216022)×0.000164446920153605× R²
0.000383500000000009×0.000164446920153605× 6371000²
0.000383500000000009×0.000164446920153605× 40589641000000 ar = 4519708.24651064m²