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← | N 20 |
← 285.15 m → | N 20 |
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↑ 285.10 m ↓ |
↑ 285.10 m ↓ |
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N 20 |
← 285.15 m → 81 297 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588756561279297 y=0.440334320068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588756561279297 × 217)
floor (0.588756561279297 × 131072)
floor (77169.5)tx = 77169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440334320068359 × 217)
floor (0.440334320068359 × 131072)
floor (57715.5)ty = 57715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77169 / 57715 ti = "17/77169/57715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77169/57715.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77169 ÷ 217
77169 ÷ 131072x = 0.588752746582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57715 ÷ 217
57715 ÷ 131072y = 0.440330505371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588752746582031 × 2 - 1) × π
0.177505493164062 × 3.1415926535Λ = 0.55764995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440330505371094 × 2 - 1) × π
0.119338989257812 × 3.1415926535Φ = 0.374914491928459 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55764995} λ = 0.55764995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374914491928459))-π/2
2×atan(1.45486700642726)-π/2
2×0.968612168823908-π/2
1.93722433764782-1.57079632675φ = 0.36642801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55764995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.950989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36642801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.994778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77169 KachelY 57715 0.55764995 0.36642801 31.950989 20.994778 Oben rechts KachelX + 1 77170 KachelY 57715 0.55769789 0.36642801 31.953735 20.994778 Unten links KachelX 77169 KachelY + 1 57716 0.55764995 0.36638326 31.950989 20.992214 Unten rechts KachelX + 1 77170 KachelY + 1 57716 0.55769789 0.36638326 31.953735 20.992214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36642801-0.36638326) × R
4.47500000000378e-05 × 6371000dl = 285.102250000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36642801-0.36638326) × R
4.47500000000378e-05 × 6371000dr = 285.102250000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55764995-0.55769789) × cos(0.36642801) × R
4.79400000000796e-05 × 0.933613081737616 × 6371000do = 285.149466363865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55764995-0.55769789) × cos(0.36638326) × R
4.79400000000796e-05 × 0.933629113961151 × 6371000du = 285.154363017602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36642801)-sin(0.36638326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933613081737616-0.933629113961151)× R²
abs(0.55769789-0.55764995)×1.60322235349675e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.60322235349675e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.60322235349675e-05× 40589641000000 ar = 81297.4524837497m²