↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.12 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.15 m ↓ |
↑ 291.15 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.13 m → 84 763 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588748931884766 y=0.450428009033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588748931884766 × 217)
floor (0.588748931884766 × 131072)
floor (77168.5)tx = 77168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450428009033203 × 217)
floor (0.450428009033203 × 131072)
floor (59038.5)ty = 59038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77168 / 59038 ti = "17/77168/59038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77168/59038.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77168 ÷ 217
77168 ÷ 131072x = 0.5887451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59038 ÷ 217
59038 ÷ 131072y = 0.450424194335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5887451171875 × 2 - 1) × π
0.177490234375 × 3.1415926535Λ = 0.55760202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450424194335938 × 2 - 1) × π
0.099151611328125 × 3.1415926535Φ = 0.311493973731125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55760202} λ = 0.55760202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311493973731125))-π/2
2×atan(1.36546355774851)-π/2
2×0.938685925255499-π/2
1.877371850511-1.57079632675φ = 0.30657552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55760202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.948242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30657552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.565483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77168 KachelY 59038 0.55760202 0.30657552 31.948242 17.565483 Oben rechts KachelX + 1 77169 KachelY 59038 0.55764995 0.30657552 31.950989 17.565483 Unten links KachelX 77168 KachelY + 1 59039 0.55760202 0.30652982 31.948242 17.562865 Unten rechts KachelX + 1 77169 KachelY + 1 59039 0.55764995 0.30652982 31.950989 17.562865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30657552-0.30652982) × R
4.56999999999819e-05 × 6371000dl = 291.154699999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30657552-0.30652982) × R
4.56999999999819e-05 × 6371000dr = 291.154699999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55760202-0.55764995) × cos(0.30657552) × R
4.79299999999183e-05 × 0.953372651010672 × 6371000do = 291.123808058604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55760202-0.55764995) × cos(0.30652982) × R
4.79299999999183e-05 × 0.953386442074345 × 6371000du = 291.128019325803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30657552)-sin(0.30652982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953372651010672-0.953386442074345)× R²
abs(0.55764995-0.55760202)×1.3791063672941e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.3791063672941e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.3791063672941e-05× 40589641000000 ar = 84762.6780779869m²