↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.38 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.35 m ↓ |
↑ 291.35 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.39 m → 84 894 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588741302490234 y=0.450786590576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588741302490234 × 217)
floor (0.588741302490234 × 131072)
floor (77167.5)tx = 77167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450786590576172 × 217)
floor (0.450786590576172 × 131072)
floor (59085.5)ty = 59085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77167 / 59085 ti = "17/77167/59085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77167/59085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77167 ÷ 217
77167 ÷ 131072x = 0.588737487792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59085 ÷ 217
59085 ÷ 131072y = 0.450782775878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588737487792969 × 2 - 1) × π
0.177474975585938 × 3.1415926535Λ = 0.55755408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450782775878906 × 2 - 1) × π
0.0984344482421875 × 3.1415926535Φ = 0.309240939448982 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55755408} λ = 0.55755408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309240939448982))-π/2
2×atan(1.36239058459872)-π/2
2×0.937611570234256-π/2
1.87522314046851-1.57079632675φ = 0.30442681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55755408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.945496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30442681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.442371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77167 KachelY 59085 0.55755408 0.30442681 31.945496 17.442371 Oben rechts KachelX + 1 77168 KachelY 59085 0.55760202 0.30442681 31.948242 17.442371 Unten links KachelX 77167 KachelY + 1 59086 0.55755408 0.30438108 31.945496 17.439751 Unten rechts KachelX + 1 77168 KachelY + 1 59086 0.55760202 0.30438108 31.948242 17.439751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30442681-0.30438108) × R
4.57299999999661e-05 × 6371000dl = 291.345829999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30442681-0.30438108) × R
4.57299999999661e-05 × 6371000dr = 291.345829999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55755408-0.55760202) × cos(0.30442681) × R
4.79400000000796e-05 × 0.954018920911734 × 6371000do = 291.381934893951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55755408-0.55760202) × cos(0.30438108) × R
4.79400000000796e-05 × 0.954032627316623 × 6371000du = 291.386121182808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30442681)-sin(0.30438108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954018920911734-0.954032627316623)× R²
abs(0.55760202-0.55755408)×1.370640488918e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.370640488918e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.370640488918e-05× 40589641000000 ar = 84893.5215122552m²