↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.39 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.35 m ↓ |
↑ 291.35 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.39 m → 84 895 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588733673095703 y=0.450794219970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588733673095703 × 217)
floor (0.588733673095703 × 131072)
floor (77166.5)tx = 77166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450794219970703 × 217)
floor (0.450794219970703 × 131072)
floor (59086.5)ty = 59086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77166 / 59086 ti = "17/77166/59086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77166/59086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77166 ÷ 217
77166 ÷ 131072x = 0.588729858398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59086 ÷ 217
59086 ÷ 131072y = 0.450790405273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588729858398438 × 2 - 1) × π
0.177459716796875 × 3.1415926535Λ = 0.55750614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450790405273438 × 2 - 1) × π
0.098419189453125 × 3.1415926535Φ = 0.309193002549362 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55750614} λ = 0.55750614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309193002549362))-π/2
2×atan(1.36232527738335)-π/2
2×0.937588703715384-π/2
1.87517740743077-1.57079632675φ = 0.30438108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55750614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.942749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30438108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.439751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77166 KachelY 59086 0.55750614 0.30438108 31.942749 17.439751 Oben rechts KachelX + 1 77167 KachelY 59086 0.55755408 0.30438108 31.945496 17.439751 Unten links KachelX 77166 KachelY + 1 59087 0.55750614 0.30433535 31.942749 17.437131 Unten rechts KachelX + 1 77167 KachelY + 1 59087 0.55755408 0.30433535 31.945496 17.437131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30438108-0.30433535) × R
4.57300000000216e-05 × 6371000dl = 291.345830000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30438108-0.30433535) × R
4.57300000000216e-05 × 6371000dr = 291.345830000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55750614-0.55755408) × cos(0.30438108) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954032627316623 × 6371000do = 291.386121182133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55750614-0.55755408) × cos(0.30433535) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954046331726408 × 6371000du = 291.390306861632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30438108)-sin(0.30433535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954032627316623-0.954046331726408)× R²
abs(0.55755408-0.55750614)×1.37044097847649e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37044097847649e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37044097847649e-05× 40589641000000 ar = 84894.7410812837m²