↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.43 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.41 m ↓ |
↑ 291.41 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.43 m → 84 925 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588687896728516 y=0.450870513916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588687896728516 × 217)
floor (0.588687896728516 × 131072)
floor (77160.5)tx = 77160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450870513916016 × 217)
floor (0.450870513916016 × 131072)
floor (59096.5)ty = 59096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77160 / 59096 ti = "17/77160/59096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77160/59096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77160 ÷ 217
77160 ÷ 131072x = 0.58868408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59096 ÷ 217
59096 ÷ 131072y = 0.45086669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58868408203125 × 2 - 1) × π
0.1773681640625 × 3.1415926535Λ = 0.55721852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45086669921875 × 2 - 1) × π
0.0982666015625 × 3.1415926535Φ = 0.308713633553162 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55721852} λ = 0.55721852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.308713633553162))-π/2
2×atan(1.36167237738515)-π/2
2×0.937360020465088-π/2
1.87472004093018-1.57079632675φ = 0.30392371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55721852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.926269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30392371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.413546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77160 KachelY 59096 0.55721852 0.30392371 31.926269 17.413546 Oben rechts KachelX + 1 77161 KachelY 59096 0.55726646 0.30392371 31.929016 17.413546 Unten links KachelX 77160 KachelY + 1 59097 0.55721852 0.30387797 31.926269 17.410925 Unten rechts KachelX + 1 77161 KachelY + 1 59097 0.55726646 0.30387797 31.929016 17.410925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30392371-0.30387797) × R
4.57400000000163e-05 × 6371000dl = 291.409540000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30392371-0.30387797) × R
4.57400000000163e-05 × 6371000dr = 291.409540000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55721852-0.55726646) × cos(0.30392371) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954169602578694 × 6371000do = 291.427956952912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55721852-0.55726646) × cos(0.30387797) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954183290025032 × 6371000du = 291.432137451339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30392371)-sin(0.30387797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954169602578694-0.954183290025032)× R²
abs(0.55726646-0.55721852)×1.36874463380066e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.36874463380066e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.36874463380066e-05× 40589641000000 ar = 84925.4960122074m²