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← | N 17 |
← 291.34 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.28 m ↓ |
↑ 291.28 m ↓ |
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N 17 |
← 291.34 m → 84 862 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588619232177734 y=0.450702667236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588619232177734 × 217)
floor (0.588619232177734 × 131072)
floor (77151.5)tx = 77151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450702667236328 × 217)
floor (0.450702667236328 × 131072)
floor (59074.5)ty = 59074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77151 / 59074 ti = "17/77151/59074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77151/59074.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77151 ÷ 217
77151 ÷ 131072x = 0.588615417480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59074 ÷ 217
59074 ÷ 131072y = 0.450698852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588615417480469 × 2 - 1) × π
0.177230834960938 × 3.1415926535Λ = 0.55678709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450698852539062 × 2 - 1) × π
0.098602294921875 × 3.1415926535Φ = 0.309768245344803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55678709} λ = 0.55678709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309768245344803))-π/2
2×atan(1.36310917062707)-π/2
2×0.937863080247105-π/2
1.87572616049421-1.57079632675φ = 0.30492983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55678709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.901550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30492983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.471192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77151 KachelY 59074 0.55678709 0.30492983 31.901550 17.471192 Oben rechts KachelX + 1 77152 KachelY 59074 0.55683503 0.30492983 31.904297 17.471192 Unten links KachelX 77151 KachelY + 1 59075 0.55678709 0.30488411 31.901550 17.468573 Unten rechts KachelX + 1 77152 KachelY + 1 59075 0.55683503 0.30488411 31.904297 17.468573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30492983-0.30488411) × R
4.57200000000269e-05 × 6371000dl = 291.282120000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30492983-0.30488411) × R
4.57200000000269e-05 × 6371000dr = 291.282120000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55678709-0.55683503) × cos(0.30492983) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953868021791525 × 6371000do = 291.335846417821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55678709-0.55683503) × cos(0.30488411) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953881747138407 × 6371000du = 291.34003849205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30492983)-sin(0.30488411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953868021791525-0.953881747138407)× R²
abs(0.55683503-0.55678709)×1.37253468825982e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37253468825982e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37253468825982e-05× 40589641000000 ar = 84861.5335295096m²