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← | N 78 |
← 119.23 m → | N 78 |
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↑ 119.20 m ↓ |
↑ 119.20 m ↓ |
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N 78 |
← 119.24 m → 14 213 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117729187011719 y=0.131217956542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117729187011719 × 216)
floor (0.117729187011719 × 65536)
floor (7715.5)tx = 7715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131217956542969 × 216)
floor (0.131217956542969 × 65536)
floor (8599.5)ty = 8599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7715 / 8599 ti = "16/7715/8599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7715/8599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7715 ÷ 216
7715 ÷ 65536x = 0.117721557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8599 ÷ 216
8599 ÷ 65536y = 0.131210327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.117721557617188 × 2 - 1) × π
-0.764556884765625 × 3.1415926535Λ = -2.40192629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131210327148438 × 2 - 1) × π
0.737579345703125 × 3.1415926535Φ = 2.31717385383427 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40192629} λ = -2.40192629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31717385383427))-π/2
2×atan(10.1469569619695)-π/2
2×1.47256182555236-π/2
2.94512365110472-1.57079632675φ = 1.37432732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40192629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.620239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37432732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.743155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7715 KachelY 8599 -2.40192629 1.37432732 -137.620239 78.743155 Oben rechts KachelX + 1 7716 KachelY 8599 -2.40183042 1.37432732 -137.614746 78.743155 Unten links KachelX 7715 KachelY + 1 8600 -2.40192629 1.37430861 -137.620239 78.742083 Unten rechts KachelX + 1 7716 KachelY + 1 8600 -2.40183042 1.37430861 -137.614746 78.742083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37432732-1.37430861) × R
1.87099999999774e-05 × 6371000dl = 119.201409999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37432732-1.37430861) × R
1.87099999999774e-05 × 6371000dr = 119.201409999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40192629--2.40183042) × cos(1.37432732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195207491064564 × 6371000do = 119.230348154617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40192629--2.40183042) × cos(1.37430861) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195225841086793 × 6371000du = 119.241556123774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37432732)-sin(1.37430861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195207491064564-0.195225841086793)× R²
abs(-2.40183042--2.40192629)×1.83500222293298e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83500222293298e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83500222293298e-05× 40589641000000 ar = 14213.0936181415m²