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← | N 17 |
← 290.90 m → | N 17 |
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↑ 290.90 m ↓ |
↑ 290.90 m ↓ |
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N 17 |
← 290.91 m → 84 624 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588581085205078 y=0.449916839599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588581085205078 × 217)
floor (0.588581085205078 × 131072)
floor (77146.5)tx = 77146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449916839599609 × 217)
floor (0.449916839599609 × 131072)
floor (58971.5)ty = 58971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77146 / 58971 ti = "17/77146/58971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77146/58971.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77146 ÷ 217
77146 ÷ 131072x = 0.588577270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58971 ÷ 217
58971 ÷ 131072y = 0.449913024902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588577270507812 × 2 - 1) × π
0.177154541015625 × 3.1415926535Λ = 0.55654740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449913024902344 × 2 - 1) × π
0.100173950195312 × 3.1415926535Φ = 0.314705746005669 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55654740} λ = 0.55654740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314705746005669))-π/2
2×atan(1.36985616599789)-π/2
2×0.940216189025704-π/2
1.88043237805141-1.57079632675φ = 0.30963605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55654740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.887817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30963605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.740839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77146 KachelY 58971 0.55654740 0.30963605 31.887817 17.740839 Oben rechts KachelX + 1 77147 KachelY 58971 0.55659534 0.30963605 31.890564 17.740839 Unten links KachelX 77146 KachelY + 1 58972 0.55654740 0.30959039 31.887817 17.738223 Unten rechts KachelX + 1 77147 KachelY + 1 58972 0.55659534 0.30959039 31.890564 17.738223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30963605-0.30959039) × R
4.56600000000029e-05 × 6371000dl = 290.899860000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30963605-0.30959039) × R
4.56600000000029e-05 × 6371000dr = 290.899860000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55654740-0.55659534) × cos(0.30963605) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952444532901134 × 6371000do = 290.901076270092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55654740-0.55659534) × cos(0.30959039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952458445058863 × 6371000du = 290.905325401162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30963605)-sin(0.30959039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952444532901134-0.952458445058863)× R²
abs(0.55659534-0.55654740)×1.3912157729612e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3912157729612e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3912157729612e-05× 40589641000000 ar = 84623.7004113639m²