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← 290.90 m → | N 17 |
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↑ 290.90 m ↓ |
↑ 290.90 m ↓ |
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N 17 |
← 290.90 m → 84 622 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588581085205078 y=0.449909210205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588581085205078 × 217)
floor (0.588581085205078 × 131072)
floor (77146.5)tx = 77146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449909210205078 × 217)
floor (0.449909210205078 × 131072)
floor (58970.5)ty = 58970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77146 / 58970 ti = "17/77146/58970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77146/58970.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77146 ÷ 217
77146 ÷ 131072x = 0.588577270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58970 ÷ 217
58970 ÷ 131072y = 0.449905395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588577270507812 × 2 - 1) × π
0.177154541015625 × 3.1415926535Λ = 0.55654740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449905395507812 × 2 - 1) × π
0.100189208984375 × 3.1415926535Φ = 0.314753682905289 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55654740} λ = 0.55654740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314753682905289))-π/2
2×atan(1.36992183422937)-π/2
2×0.940239017477943-π/2
1.88047803495589-1.57079632675φ = 0.30968171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55654740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.887817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30968171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.743455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77146 KachelY 58970 0.55654740 0.30968171 31.887817 17.743455 Oben rechts KachelX + 1 77147 KachelY 58970 0.55659534 0.30968171 31.890564 17.743455 Unten links KachelX 77146 KachelY + 1 58971 0.55654740 0.30963605 31.887817 17.740839 Unten rechts KachelX + 1 77147 KachelY + 1 58971 0.55659534 0.30963605 31.890564 17.740839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30968171-0.30963605) × R
4.56600000000029e-05 × 6371000dl = 290.899860000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30968171-0.30963605) × R
4.56600000000029e-05 × 6371000dr = 290.899860000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55654740-0.55659534) × cos(0.30968171) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952430618757714 × 6371000do = 290.896826532542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55654740-0.55659534) × cos(0.30963605) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952444532901134 × 6371000du = 290.901076270092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30968171)-sin(0.30963605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952430618757714-0.952444532901134)× R²
abs(0.55659534-0.55654740)×1.39141434197798e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39141434197798e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39141434197798e-05× 40589641000000 ar = 84622.4642515396m²