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← | N 17 |
← 290.89 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.90 m ↓ |
↑ 290.90 m ↓ |
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N 17 |
← 290.89 m → 84 620 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588558197021484 y=0.449893951416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588558197021484 × 217)
floor (0.588558197021484 × 131072)
floor (77143.5)tx = 77143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449893951416016 × 217)
floor (0.449893951416016 × 131072)
floor (58968.5)ty = 58968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77143 / 58968 ti = "17/77143/58968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77143/58968.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77143 ÷ 217
77143 ÷ 131072x = 0.588554382324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58968 ÷ 217
58968 ÷ 131072y = 0.44989013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588554382324219 × 2 - 1) × π
0.177108764648438 × 3.1415926535Λ = 0.55640359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44989013671875 × 2 - 1) × π
0.1002197265625 × 3.1415926535Φ = 0.314849556704529 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55640359} λ = 0.55640359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314849556704529))-π/2
2×atan(1.37005318013649)-π/2
2×0.940284673381881-π/2
1.88056934676376-1.57079632675φ = 0.30977302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55640359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.879577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30977302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.748687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77143 KachelY 58968 0.55640359 0.30977302 31.879577 17.748687 Oben rechts KachelX + 1 77144 KachelY 58968 0.55645153 0.30977302 31.882324 17.748687 Unten links KachelX 77143 KachelY + 1 58969 0.55640359 0.30972736 31.879577 17.746071 Unten rechts KachelX + 1 77144 KachelY + 1 58969 0.55645153 0.30972736 31.882324 17.746071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30977302-0.30972736) × R
4.56600000000029e-05 × 6371000dl = 290.899860000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30977302-0.30972736) × R
4.56600000000029e-05 × 6371000dr = 290.899860000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55640359-0.55645153) × cos(0.30977302) × R
4.79400000000796e-05 × 0.952402787562344 × 6371000do = 290.888326169775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55640359-0.55645153) × cos(0.30972736) × R
4.79400000000796e-05 × 0.952416705676623 × 6371000du = 290.892577120128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30977302)-sin(0.30972736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952402787562344-0.952416705676623)× R²
abs(0.55645153-0.55640359)×1.39181142785327e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.39181142785327e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.39181142785327e-05× 40589641000000 ar = 84619.9916736015m²