↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.82 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.84 m ↓ |
↑ 290.84 m ↓ |
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N 17 |
← 290.83 m → 84 583 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588550567626953 y=0.449886322021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588550567626953 × 217)
floor (0.588550567626953 × 131072)
floor (77142.5)tx = 77142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449886322021484 × 217)
floor (0.449886322021484 × 131072)
floor (58967.5)ty = 58967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77142 / 58967 ti = "17/77142/58967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77142/58967.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77142 ÷ 217
77142 ÷ 131072x = 0.588546752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58967 ÷ 217
58967 ÷ 131072y = 0.449882507324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588546752929688 × 2 - 1) × π
0.177093505859375 × 3.1415926535Λ = 0.55635566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449882507324219 × 2 - 1) × π
0.100234985351562 × 3.1415926535Φ = 0.314897493604149 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55635566} λ = 0.55635566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314897493604149))-π/2
2×atan(1.37011885781244)-π/2
2×0.940307500833494-π/2
1.88061500166699-1.57079632675φ = 0.30981867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55635566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.876831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30981867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.751302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77142 KachelY 58967 0.55635566 0.30981867 31.876831 17.751302 Oben rechts KachelX + 1 77143 KachelY 58967 0.55640359 0.30981867 31.879577 17.751302 Unten links KachelX 77142 KachelY + 1 58968 0.55635566 0.30977302 31.876831 17.748687 Unten rechts KachelX + 1 77143 KachelY + 1 58968 0.55640359 0.30977302 31.879577 17.748687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30981867-0.30977302) × R
4.56500000000082e-05 × 6371000dl = 290.836150000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30981867-0.30977302) × R
4.56500000000082e-05 × 6371000dr = 290.836150000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55635566-0.55640359) × cos(0.30981867) × R
4.79299999999183e-05 × 0.952388870511322 × 6371000do = 290.823398848249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55635566-0.55640359) × cos(0.30977302) × R
4.79299999999183e-05 × 0.952402787562344 × 6371000du = 290.8276485872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30981867)-sin(0.30977302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952388870511322-0.952402787562344)× R²
abs(0.55640359-0.55635566)×1.39170510221609e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.39170510221609e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.39170510221609e-05× 40589641000000 ar = 84582.5756545182m²