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← | N 17 |
← 290.85 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.84 m ↓ |
↑ 290.84 m ↓ |
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N 17 |
← 290.85 m → 84 589 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588542938232422 y=0.449817657470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588542938232422 × 217)
floor (0.588542938232422 × 131072)
floor (77141.5)tx = 77141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449817657470703 × 217)
floor (0.449817657470703 × 131072)
floor (58958.5)ty = 58958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77141 / 58958 ti = "17/77141/58958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77141/58958.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77141 ÷ 217
77141 ÷ 131072x = 0.588539123535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58958 ÷ 217
58958 ÷ 131072y = 0.449813842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588539123535156 × 2 - 1) × π
0.177078247070312 × 3.1415926535Λ = 0.55630772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449813842773438 × 2 - 1) × π
0.100372314453125 × 3.1415926535Φ = 0.315328925700729 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55630772} λ = 0.55630772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.315328925700729))-π/2
2×atan(1.37071009859479)-π/2
2×0.940512932879662-π/2
1.88102586575932-1.57079632675φ = 0.31022954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55630772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.874084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31022954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.774843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77141 KachelY 58958 0.55630772 0.31022954 31.874084 17.774843 Oben rechts KachelX + 1 77142 KachelY 58958 0.55635566 0.31022954 31.876831 17.774843 Unten links KachelX 77141 KachelY + 1 58959 0.55630772 0.31018389 31.874084 17.772228 Unten rechts KachelX + 1 77142 KachelY + 1 58959 0.55635566 0.31018389 31.876831 17.772228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31022954-0.31018389) × R
4.56500000000082e-05 × 6371000dl = 290.836150000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31022954-0.31018389) × R
4.56500000000082e-05 × 6371000dr = 290.836150000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55630772-0.55635566) × cos(0.31022954) × R
4.79400000000796e-05 × 0.952263521638352 × 6371000do = 290.845790771883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55630772-0.55635566) × cos(0.31018389) × R
4.79400000000796e-05 × 0.952277456551541 × 6371000du = 290.850046853055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31022954)-sin(0.31018389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952263521638352-0.952277456551541)× R²
abs(0.55635566-0.55630772)×1.39349131884625e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.39349131884625e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.39349131884625e-05× 40589641000000 ar = 84589.0889576754m²