↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.89 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.84 m ↓ |
↑ 290.84 m ↓ |
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N 17 |
← 290.90 m → 84 603 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588535308837891 y=0.449901580810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588535308837891 × 217)
floor (0.588535308837891 × 131072)
floor (77140.5)tx = 77140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449901580810547 × 217)
floor (0.449901580810547 × 131072)
floor (58969.5)ty = 58969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77140 / 58969 ti = "17/77140/58969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77140/58969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77140 ÷ 217
77140 ÷ 131072x = 0.588531494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58969 ÷ 217
58969 ÷ 131072y = 0.449897766113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588531494140625 × 2 - 1) × π
0.17706298828125 × 3.1415926535Λ = 0.55625978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449897766113281 × 2 - 1) × π
0.100204467773438 × 3.1415926535Φ = 0.314801619804909 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55625978} λ = 0.55625978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314801619804909))-π/2
2×atan(1.36998750560885)-π/2
2×0.940261845596683-π/2
1.88052369119337-1.57079632675φ = 0.30972736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55625978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.871338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30972736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.746071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77140 KachelY 58969 0.55625978 0.30972736 31.871338 17.746071 Oben rechts KachelX + 1 77141 KachelY 58969 0.55630772 0.30972736 31.874084 17.746071 Unten links KachelX 77140 KachelY + 1 58970 0.55625978 0.30968171 31.871338 17.743455 Unten rechts KachelX + 1 77141 KachelY + 1 58970 0.55630772 0.30968171 31.874084 17.743455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30972736-0.30968171) × R
4.56500000000082e-05 × 6371000dl = 290.836150000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30972736-0.30968171) × R
4.56500000000082e-05 × 6371000dr = 290.836150000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55625978-0.55630772) × cos(0.30972736) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952416705676623 × 6371000do = 290.892577119454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55625978-0.55630772) × cos(0.30968171) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952430618757714 × 6371000du = 290.896826532542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30972736)-sin(0.30968171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952416705676623-0.952430618757714)× R²
abs(0.55630772-0.55625978)×1.39130810912214e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39130810912214e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39130810912214e-05× 40589641000000 ar = 84602.6951491085m²