↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.87 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.90 m ↓ |
↑ 290.90 m ↓ |
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N 17 |
← 290.88 m → 84 615 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588535308837891 y=0.449863433837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588535308837891 × 217)
floor (0.588535308837891 × 131072)
floor (77140.5)tx = 77140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449863433837891 × 217)
floor (0.449863433837891 × 131072)
floor (58964.5)ty = 58964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77140 / 58964 ti = "17/77140/58964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77140/58964.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77140 ÷ 217
77140 ÷ 131072x = 0.588531494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58964 ÷ 217
58964 ÷ 131072y = 0.449859619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588531494140625 × 2 - 1) × π
0.17706298828125 × 3.1415926535Λ = 0.55625978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449859619140625 × 2 - 1) × π
0.10028076171875 × 3.1415926535Φ = 0.315041304303009 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55625978} λ = 0.55625978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.315041304303009))-π/2
2×atan(1.37031590973166)-π/2
2×0.9403759811864-π/2
1.8807519623728-1.57079632675φ = 0.30995564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55625978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.871338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30995564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.759150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77140 KachelY 58964 0.55625978 0.30995564 31.871338 17.759150 Oben rechts KachelX + 1 77141 KachelY 58964 0.55630772 0.30995564 31.874084 17.759150 Unten links KachelX 77140 KachelY + 1 58965 0.55625978 0.30990998 31.871338 17.756534 Unten rechts KachelX + 1 77141 KachelY + 1 58965 0.55630772 0.30990998 31.874084 17.756534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30995564-0.30990998) × R
4.56600000000029e-05 × 6371000dl = 290.899860000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30995564-0.30990998) × R
4.56600000000029e-05 × 6371000dr = 290.899860000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55625978-0.55630772) × cos(0.30995564) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952347101349816 × 6371000do = 290.871318166432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55625978-0.55630772) × cos(0.30990998) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952361027405464 × 6371000du = 290.875571542283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30995564)-sin(0.30990998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952347101349816-0.952361027405464)× R²
abs(0.55630772-0.55625978)×1.39260556475396e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39260556475396e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39260556475396e-05× 40589641000000 ar = 84615.0444005376m²