↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 1 046.34 m → | N 64 |
→ |
↑ 1 046.56 m ↓ |
↑ 1 046.56 m ↓ |
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N 64 |
← 1 046.70 m → 1 095 247 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470855712890625 y=0.262603759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470855712890625 × 214)
floor (0.470855712890625 × 16384)
floor (7714.5)tx = 7714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262603759765625 × 214)
floor (0.262603759765625 × 16384)
floor (4302.5)ty = 4302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7714 / 4302 ti = "14/7714/4302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7714/4302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7714 ÷ 214
7714 ÷ 16384x = 0.4708251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4302 ÷ 214
4302 ÷ 16384y = 0.2625732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4708251953125 × 2 - 1) × π
-0.058349609375 × 3.1415926535Λ = -0.18331070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2625732421875 × 2 - 1) × π
0.474853515625 × 3.1415926535Φ = 1.49179631617615 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18331070} λ = -0.18331070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49179631617615))-π/2
2×atan(4.44507310845091)-π/2
2×1.34951217292399-π/2
2.69902434584799-1.57079632675φ = 1.12822802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18331070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.502929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12822802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.642704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7714 KachelY 4302 -0.18331070 1.12822802 -10.502929 64.642704 Oben rechts KachelX + 1 7715 KachelY 4302 -0.18292721 1.12822802 -10.480957 64.642704 Unten links KachelX 7714 KachelY + 1 4303 -0.18331070 1.12806375 -10.502929 64.633292 Unten rechts KachelX + 1 7715 KachelY + 1 4303 -0.18292721 1.12806375 -10.480957 64.633292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12822802-1.12806375) × R
0.000164270000000188 × 6371000dl = 1046.5641700012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12822802-1.12806375) × R
0.000164270000000188 × 6371000dr = 1046.5641700012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18331070--0.18292721) × cos(1.12822802) × R
0.000383489999999986 × 0.428261737565633 × 6371000do = 1046.33541121142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18331070--0.18292721) × cos(1.12806375) × R
0.000383489999999986 × 0.428410175150409 × 6371000du = 1046.69807611393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12822802)-sin(1.12806375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428261737565633-0.428410175150409)× R²
abs(-0.18292721--0.18331070)×0.000148437584776173× R²
0.000383489999999986×0.000148437584776173× 6371000²
0.000383489999999986×0.000148437584776173× 40589641000000 ar = 1095246.929688m²