↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.27 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.35 m ↓ |
↑ 291.35 m ↓ |
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N 17 |
← 291.28 m → 84 861 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588527679443359 y=0.450695037841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588527679443359 × 217)
floor (0.588527679443359 × 131072)
floor (77139.5)tx = 77139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450695037841797 × 217)
floor (0.450695037841797 × 131072)
floor (59073.5)ty = 59073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77139 / 59073 ti = "17/77139/59073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77139/59073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77139 ÷ 217
77139 ÷ 131072x = 0.588523864746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59073 ÷ 217
59073 ÷ 131072y = 0.450691223144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588523864746094 × 2 - 1) × π
0.177047729492188 × 3.1415926535Λ = 0.55621185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450691223144531 × 2 - 1) × π
0.0986175537109375 × 3.1415926535Φ = 0.309816182244423 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55621185} λ = 0.55621185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309816182244423))-π/2
2×atan(1.36317451542075)-π/2
2×0.937885942820358-π/2
1.87577188564072-1.57079632675φ = 0.30497556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55621185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.868592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30497556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.473812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77139 KachelY 59073 0.55621185 0.30497556 31.868592 17.473812 Oben rechts KachelX + 1 77140 KachelY 59073 0.55625978 0.30497556 31.871338 17.473812 Unten links KachelX 77139 KachelY + 1 59074 0.55621185 0.30492983 31.868592 17.471192 Unten rechts KachelX + 1 77140 KachelY + 1 59074 0.55625978 0.30492983 31.871338 17.471192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30497556-0.30492983) × R
4.57299999999661e-05 × 6371000dl = 291.345829999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30497556-0.30492983) × R
4.57299999999661e-05 × 6371000dr = 291.345829999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55621185-0.55625978) × cos(0.30497556) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953854291448056 × 6371000do = 291.270882760968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55621185-0.55625978) × cos(0.30492983) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953868021791525 × 6371000du = 291.275075486522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30497556)-sin(0.30492983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953854291448056-0.953868021791525)× R²
abs(0.55625978-0.55621185)×1.37303434690761e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.37303434690761e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.37303434690761e-05× 40589641000000 ar = 84861.1678741236m²