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← | N 17 |
← 291.34 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.35 m ↓ |
↑ 291.35 m ↓ |
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N 17 |
← 291.35 m → 84 883 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588512420654297 y=0.450717926025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588512420654297 × 217)
floor (0.588512420654297 × 131072)
floor (77137.5)tx = 77137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450717926025391 × 217)
floor (0.450717926025391 × 131072)
floor (59076.5)ty = 59076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77137 / 59076 ti = "17/77137/59076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77137/59076.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77137 ÷ 217
77137 ÷ 131072x = 0.588508605957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59076 ÷ 217
59076 ÷ 131072y = 0.450714111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588508605957031 × 2 - 1) × π
0.177017211914062 × 3.1415926535Λ = 0.55611597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450714111328125 × 2 - 1) × π
0.09857177734375 × 3.1415926535Φ = 0.309672371545563 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55611597} λ = 0.55611597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309672371545563))-π/2
2×atan(1.3629784904366)-π/2
2×0.937817354113527-π/2
1.87563470822705-1.57079632675φ = 0.30483838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55611597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.863098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30483838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.465953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77137 KachelY 59076 0.55611597 0.30483838 31.863098 17.465953 Oben rechts KachelX + 1 77138 KachelY 59076 0.55616391 0.30483838 31.865845 17.465953 Unten links KachelX 77137 KachelY + 1 59077 0.55611597 0.30479265 31.863098 17.463332 Unten rechts KachelX + 1 77138 KachelY + 1 59077 0.55616391 0.30479265 31.865845 17.463332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30483838-0.30479265) × R
4.57300000000216e-05 × 6371000dl = 291.345830000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30483838-0.30479265) × R
4.57300000000216e-05 × 6371000dr = 291.345830000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55611597-0.55616391) × cos(0.30483838) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953895473492763 × 6371000do = 291.344230873987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55611597-0.55616391) × cos(0.30479265) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953909197852302 × 6371000du = 291.348422646655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30483838)-sin(0.30479265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953895473492763-0.953909197852302)× R²
abs(0.55616391-0.55611597)×1.37243595385028e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37243595385028e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37243595385028e-05× 40589641000000 ar = 84882.5374022299m²