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← | N 17 |
← 291.35 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.28 m ↓ |
↑ 291.28 m ↓ |
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N 17 |
← 291.35 m → 84 865 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588497161865234 y=0.450725555419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588497161865234 × 217)
floor (0.588497161865234 × 131072)
floor (77135.5)tx = 77135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450725555419922 × 217)
floor (0.450725555419922 × 131072)
floor (59077.5)ty = 59077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77135 / 59077 ti = "17/77135/59077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77135/59077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77135 ÷ 217
77135 ÷ 131072x = 0.588493347167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59077 ÷ 217
59077 ÷ 131072y = 0.450721740722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588493347167969 × 2 - 1) × π
0.176986694335938 × 3.1415926535Λ = 0.55602010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450721740722656 × 2 - 1) × π
0.0985565185546875 × 3.1415926535Φ = 0.309624434645943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55602010} λ = 0.55602010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309624434645943))-π/2
2×atan(1.36291315503952)-π/2
2×0.937794490553288-π/2
1.87558898110658-1.57079632675φ = 0.30479265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55602010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.857605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30479265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.463332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77135 KachelY 59077 0.55602010 0.30479265 31.857605 17.463332 Oben rechts KachelX + 1 77136 KachelY 59077 0.55606804 0.30479265 31.860352 17.463332 Unten links KachelX 77135 KachelY + 1 59078 0.55602010 0.30474693 31.857605 17.460713 Unten rechts KachelX + 1 77136 KachelY + 1 59078 0.55606804 0.30474693 31.860352 17.460713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30479265-0.30474693) × R
4.57199999999713e-05 × 6371000dl = 291.282119999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30479265-0.30474693) × R
4.57199999999713e-05 × 6371000dr = 291.282119999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55602010-0.55606804) × cos(0.30479265) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953909197852302 × 6371000do = 291.348422646655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55602010-0.55606804) × cos(0.30474693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953922917216476 × 6371000du = 291.35261289361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30479265)-sin(0.30474693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953909197852302-0.953922917216476)× R²
abs(0.55606804-0.55602010)×1.37193641746025e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37193641746025e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37193641746025e-05× 40589641000000 ar = 84865.1964939324m²