↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.32 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.35 m ↓ |
↑ 291.35 m ↓ |
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N 17 |
← 291.33 m → 84 876 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588451385498047 y=0.450786590576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588451385498047 × 217)
floor (0.588451385498047 × 131072)
floor (77129.5)tx = 77129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450786590576172 × 217)
floor (0.450786590576172 × 131072)
floor (59085.5)ty = 59085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77129 / 59085 ti = "17/77129/59085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77129/59085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77129 ÷ 217
77129 ÷ 131072x = 0.588447570800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59085 ÷ 217
59085 ÷ 131072y = 0.450782775878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588447570800781 × 2 - 1) × π
0.176895141601562 × 3.1415926535Λ = 0.55573248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450782775878906 × 2 - 1) × π
0.0984344482421875 × 3.1415926535Φ = 0.309240939448982 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55573248} λ = 0.55573248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309240939448982))-π/2
2×atan(1.36239058459872)-π/2
2×0.937611570234256-π/2
1.87522314046851-1.57079632675φ = 0.30442681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55573248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.841126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30442681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.442371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77129 KachelY 59085 0.55573248 0.30442681 31.841126 17.442371 Oben rechts KachelX + 1 77130 KachelY 59085 0.55578041 0.30442681 31.843872 17.442371 Unten links KachelX 77129 KachelY + 1 59086 0.55573248 0.30438108 31.841126 17.439751 Unten rechts KachelX + 1 77130 KachelY + 1 59086 0.55578041 0.30438108 31.843872 17.439751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30442681-0.30438108) × R
4.57299999999661e-05 × 6371000dl = 291.345829999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30442681-0.30438108) × R
4.57299999999661e-05 × 6371000dr = 291.345829999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55573248-0.55578041) × cos(0.30442681) × R
4.79300000000293e-05 × 0.954018920911734 × 6371000do = 291.321154348195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55573248-0.55578041) × cos(0.30438108) × R
4.79300000000293e-05 × 0.954032627316623 × 6371000du = 291.325339763816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30442681)-sin(0.30438108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954018920911734-0.954032627316623)× R²
abs(0.55578041-0.55573248)×1.370640488918e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.370640488918e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.370640488918e-05× 40589641000000 ar = 84875.8132264941m²