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← | N 17 |
← 291.38 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.41 m ↓ |
↑ 291.41 m ↓ |
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N 17 |
← 291.38 m → 84 911 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588443756103516 y=0.450778961181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588443756103516 × 217)
floor (0.588443756103516 × 131072)
floor (77128.5)tx = 77128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450778961181641 × 217)
floor (0.450778961181641 × 131072)
floor (59084.5)ty = 59084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77128 / 59084 ti = "17/77128/59084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77128/59084.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77128 ÷ 217
77128 ÷ 131072x = 0.58843994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59084 ÷ 217
59084 ÷ 131072y = 0.450775146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58843994140625 × 2 - 1) × π
0.1768798828125 × 3.1415926535Λ = 0.55568454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450775146484375 × 2 - 1) × π
0.09844970703125 × 3.1415926535Φ = 0.309288876348602 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55568454} λ = 0.55568454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309288876348602))-π/2
2×atan(1.3624558949448)-π/2
2×0.937634436424564-π/2
1.87526887284913-1.57079632675φ = 0.30447255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55568454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.838379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30447255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.444992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77128 KachelY 59084 0.55568454 0.30447255 31.838379 17.444992 Oben rechts KachelX + 1 77129 KachelY 59084 0.55573248 0.30447255 31.841126 17.444992 Unten links KachelX 77128 KachelY + 1 59085 0.55568454 0.30442681 31.838379 17.442371 Unten rechts KachelX + 1 77129 KachelY + 1 59085 0.55573248 0.30442681 31.841126 17.442371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30447255-0.30442681) × R
4.57400000000163e-05 × 6371000dl = 291.409540000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30447255-0.30442681) × R
4.57400000000163e-05 × 6371000dr = 291.409540000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55568454-0.55573248) × cos(0.30447255) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954005209513869 × 6371000do = 291.377747079437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55568454-0.55573248) × cos(0.30442681) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954018920911734 × 6371000du = 291.381934893277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30447255)-sin(0.30442681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954005209513869-0.954018920911734)× R²
abs(0.55573248-0.55568454)×1.37113978651016e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37113978651016e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37113978651016e-05× 40589641000000 ar = 84910.8654419251m²