↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.37 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.35 m ↓ |
↑ 291.35 m ↓ |
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N 17 |
← 291.38 m → 84 891 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588443756103516 y=0.450771331787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588443756103516 × 217)
floor (0.588443756103516 × 131072)
floor (77128.5)tx = 77128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450771331787109 × 217)
floor (0.450771331787109 × 131072)
floor (59083.5)ty = 59083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77128 / 59083 ti = "17/77128/59083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77128/59083.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77128 ÷ 217
77128 ÷ 131072x = 0.58843994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59083 ÷ 217
59083 ÷ 131072y = 0.450767517089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58843994140625 × 2 - 1) × π
0.1768798828125 × 3.1415926535Λ = 0.55568454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450767517089844 × 2 - 1) × π
0.0984649658203125 × 3.1415926535Φ = 0.309336813248222 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55568454} λ = 0.55568454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309336813248222))-π/2
2×atan(1.36252120842172)-π/2
2×0.937657302286264-π/2
1.87531460457253-1.57079632675φ = 0.30451828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55568454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.838379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30451828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.447612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77128 KachelY 59083 0.55568454 0.30451828 31.838379 17.447612 Oben rechts KachelX + 1 77129 KachelY 59083 0.55573248 0.30451828 31.841126 17.447612 Unten links KachelX 77128 KachelY + 1 59084 0.55568454 0.30447255 31.838379 17.444992 Unten rechts KachelX + 1 77129 KachelY + 1 59084 0.55573248 0.30447255 31.841126 17.444992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30451828-0.30447255) × R
4.57299999999661e-05 × 6371000dl = 291.345829999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30451828-0.30447255) × R
4.57299999999661e-05 × 6371000dr = 291.345829999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55568454-0.55573248) × cos(0.30451828) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95399149911842 × 6371000do = 291.373559571762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55568454-0.55573248) × cos(0.30447255) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954005209513869 × 6371000du = 291.377747079437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30451828)-sin(0.30447255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95399149911842-0.954005209513869)× R²
abs(0.55573248-0.55568454)×1.37103954482853e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37103954482853e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37103954482853e-05× 40589641000000 ar = 84891.081574712m²