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← | N 17 |
← 291.31 m → | N 17 |
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↑ 291.28 m ↓ |
↑ 291.28 m ↓ |
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N 17 |
← 291.31 m → 84 854 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588436126708984 y=0.450656890869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588436126708984 × 217)
floor (0.588436126708984 × 131072)
floor (77127.5)tx = 77127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450656890869141 × 217)
floor (0.450656890869141 × 131072)
floor (59068.5)ty = 59068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77127 / 59068 ti = "17/77127/59068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77127/59068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77127 ÷ 217
77127 ÷ 131072x = 0.588432312011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59068 ÷ 217
59068 ÷ 131072y = 0.450653076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588432312011719 × 2 - 1) × π
0.176864624023438 × 3.1415926535Λ = 0.55563660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450653076171875 × 2 - 1) × π
0.09869384765625 × 3.1415926535Φ = 0.310055866742523 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55563660} λ = 0.55563660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310055866742523))-π/2
2×atan(1.36350128637971)-π/2
2×0.938000250749535-π/2
1.87600050149907-1.57079632675φ = 0.30520417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55563660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.835632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30520417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.486911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77127 KachelY 59068 0.55563660 0.30520417 31.835632 17.486911 Oben rechts KachelX + 1 77128 KachelY 59068 0.55568454 0.30520417 31.838379 17.486911 Unten links KachelX 77127 KachelY + 1 59069 0.55563660 0.30515845 31.835632 17.484291 Unten rechts KachelX + 1 77128 KachelY + 1 59069 0.55568454 0.30515845 31.838379 17.484291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30520417-0.30515845) × R
4.57199999999713e-05 × 6371000dl = 291.282119999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30520417-0.30515845) × R
4.57199999999713e-05 × 6371000dr = 291.282119999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55563660-0.55568454) × cos(0.30520417) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95378562182983 × 6371000do = 291.310679348545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55563660-0.55568454) × cos(0.30515845) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953799359140482 × 6371000du = 291.314875076816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30520417)-sin(0.30515845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95378562182983-0.953799359140482)× R²
abs(0.55568454-0.55563660)×1.37373106514627e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37373106514627e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37373106514627e-05× 40589641000000 ar = 84854.2033442407m²