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← | N 17 |
← 290.84 m → | N 17 |
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↑ 290.77 m ↓ |
↑ 290.77 m ↓ |
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N 17 |
← 290.84 m → 84 568 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588420867919922 y=0.449802398681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588420867919922 × 217)
floor (0.588420867919922 × 131072)
floor (77125.5)tx = 77125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449802398681641 × 217)
floor (0.449802398681641 × 131072)
floor (58956.5)ty = 58956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77125 / 58956 ti = "17/77125/58956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77125/58956.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77125 ÷ 217
77125 ÷ 131072x = 0.588417053222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58956 ÷ 217
58956 ÷ 131072y = 0.449798583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588417053222656 × 2 - 1) × π
0.176834106445312 × 3.1415926535Λ = 0.55554073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449798583984375 × 2 - 1) × π
0.10040283203125 × 3.1415926535Φ = 0.315424799499969 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55554073} λ = 0.55554073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.315424799499969))-π/2
2×atan(1.37084152007944)-π/2
2×0.940558580772446-π/2
1.88111716154489-1.57079632675φ = 0.31032083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55554073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.830139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31032083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.780074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77125 KachelY 58956 0.55554073 0.31032083 31.830139 17.780074 Oben rechts KachelX + 1 77126 KachelY 58956 0.55558867 0.31032083 31.832886 17.780074 Unten links KachelX 77125 KachelY + 1 58957 0.55554073 0.31027519 31.830139 17.777459 Unten rechts KachelX + 1 77126 KachelY + 1 58957 0.55558867 0.31027519 31.832886 17.777459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31032083-0.31027519) × R
4.56400000000134e-05 × 6371000dl = 290.772440000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31032083-0.31027519) × R
4.56400000000134e-05 × 6371000dr = 290.772440000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55554073-0.55558867) × cos(0.31032083) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952235648912316 × 6371000do = 290.837277723234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55554073-0.55558867) × cos(0.31027519) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952249584740721 × 6371000du = 290.841534083937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31032083)-sin(0.31027519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952235648912316-0.952249584740721)× R²
abs(0.55558867-0.55554073)×1.39358284045876e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39358284045876e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39358284045876e-05× 40589641000000 ar = 84568.0837174756m²