↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.83 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.84 m ↓ |
↑ 290.84 m ↓ |
|||
N 17 |
← 290.84 m → 84 585 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588397979736328 y=0.449794769287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588397979736328 × 217)
floor (0.588397979736328 × 131072)
floor (77122.5)tx = 77122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449794769287109 × 217)
floor (0.449794769287109 × 131072)
floor (58955.5)ty = 58955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77122 / 58955 ti = "17/77122/58955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77122/58955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77122 ÷ 217
77122 ÷ 131072x = 0.588394165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58955 ÷ 217
58955 ÷ 131072y = 0.449790954589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588394165039062 × 2 - 1) × π
0.176788330078125 × 3.1415926535Λ = 0.55539692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449790954589844 × 2 - 1) × π
0.100418090820312 × 3.1415926535Φ = 0.31547273639959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55539692} λ = 0.55539692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31547273639959))-π/2
2×atan(1.37090723554686)-π/2
2×0.940581404217714-π/2
1.88116280843543-1.57079632675φ = 0.31036648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55539692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.821899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31036648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.782689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77122 KachelY 58955 0.55539692 0.31036648 31.821899 17.782689 Oben rechts KachelX + 1 77123 KachelY 58955 0.55544486 0.31036648 31.824646 17.782689 Unten links KachelX 77122 KachelY + 1 58956 0.55539692 0.31032083 31.821899 17.780074 Unten rechts KachelX + 1 77123 KachelY + 1 58956 0.55544486 0.31032083 31.824646 17.780074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31036648-0.31032083) × R
4.56500000000082e-05 × 6371000dl = 290.836150000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31036648-0.31032083) × R
4.56500000000082e-05 × 6371000dr = 290.836150000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55539692-0.55544486) × cos(0.31036648) × R
4.79400000000796e-05 × 0.952221708046319 × 6371000do = 290.833019824594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55539692-0.55544486) × cos(0.31032083) × R
4.79400000000796e-05 × 0.952235648912316 × 6371000du = 290.837277723907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31036648)-sin(0.31032083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952221708046319-0.952235648912316)× R²
abs(0.55544486-0.55539692)×1.39408659967089e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.39408659967089e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.39408659967089e-05× 40589641000000 ar = 84585.3749688861m²