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← | S 31 |
← 2 092.72 m → | S 31 |
→ |
↑ 2 092.49 m ↓ |
↑ 2 092.49 m ↓ |
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S 31 |
← 2 092.31 m → 4 378 567 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470672607421875 y=0.590911865234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470672607421875 × 214)
floor (0.470672607421875 × 16384)
floor (7711.5)tx = 7711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590911865234375 × 214)
floor (0.590911865234375 × 16384)
floor (9681.5)ty = 9681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7711 / 9681 ti = "14/7711/9681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7711/9681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7711 ÷ 214
7711 ÷ 16384x = 0.47064208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9681 ÷ 214
9681 ÷ 16384y = 0.59088134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47064208984375 × 2 - 1) × π
-0.0587158203125 × 3.1415926535Λ = -0.18446119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59088134765625 × 2 - 1) × π
-0.1817626953125 × 3.1415926535Φ = -0.571024348274109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18446119} λ = -0.18446119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.571024348274109))-π/2
2×atan(0.564946440291079)-π/2
2×0.514245940964341-π/2
1.02849188192868-1.57079632675φ = -0.54230444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18446119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.568848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54230444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.071756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7711 KachelY 9681 -0.18446119 -0.54230444 -10.568848 -31.071756 Oben rechts KachelX + 1 7712 KachelY 9681 -0.18407769 -0.54230444 -10.546875 -31.071756 Unten links KachelX 7711 KachelY + 1 9682 -0.18446119 -0.54263288 -10.568848 -31.090574 Unten rechts KachelX + 1 7712 KachelY + 1 9682 -0.18407769 -0.54263288 -10.546875 -31.090574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54230444--0.54263288) × R
0.000328439999999985 × 6371000dl = 2092.49123999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54230444--0.54263288) × R
0.000328439999999985 × 6371000dr = 2092.49123999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18446119--0.18407769) × cos(-0.54230444) × R
0.000383500000000009 × 0.856521609462021 × 6371000do = 2092.720833184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18446119--0.18407769) × cos(-0.54263288) × R
0.000383500000000009 × 0.856352051717002 × 6371000du = 2092.30655639109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54230444)-sin(-0.54263288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856521609462021-0.856352051717002)× R²
abs(-0.18407769--0.18446119)×0.0001695577450187× R²
0.000383500000000009×0.0001695577450187× 6371000²
0.000383500000000009×0.0001695577450187× 40589641000000 ar = 4378566.61528438m²