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← | N 17 |
← 291.36 m → | N 17 |
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↑ 291.35 m ↓ |
↑ 291.35 m ↓ |
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N 17 |
← 291.36 m → 84 886 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588298797607422 y=0.450740814208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588298797607422 × 217)
floor (0.588298797607422 × 131072)
floor (77109.5)tx = 77109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450740814208984 × 217)
floor (0.450740814208984 × 131072)
floor (59079.5)ty = 59079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77109 / 59079 ti = "17/77109/59079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77109/59079.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77109 ÷ 217
77109 ÷ 131072x = 0.588294982910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59079 ÷ 217
59079 ÷ 131072y = 0.450736999511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588294982910156 × 2 - 1) × π
0.176589965820312 × 3.1415926535Λ = 0.55477374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450736999511719 × 2 - 1) × π
0.0985260009765625 × 3.1415926535Φ = 0.309528560846703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55477374} λ = 0.55477374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309528560846703))-π/2
2×atan(1.36278249364092)-π/2
2×0.937748762446125-π/2
1.87549752489225-1.57079632675φ = 0.30470120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55477374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.786194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30470120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.458093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77109 KachelY 59079 0.55477374 0.30470120 31.786194 17.458093 Oben rechts KachelX + 1 77110 KachelY 59079 0.55482168 0.30470120 31.788941 17.458093 Unten links KachelX 77109 KachelY + 1 59080 0.55477374 0.30465547 31.786194 17.455473 Unten rechts KachelX + 1 77110 KachelY + 1 59080 0.55482168 0.30465547 31.788941 17.455473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30470120-0.30465547) × R
4.57300000000216e-05 × 6371000dl = 291.345830000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30470120-0.30465547) × R
4.57300000000216e-05 × 6371000dr = 291.345830000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55477374-0.55482168) × cos(0.30470120) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95393663758673 × 6371000do = 291.356803447848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55477374-0.55482168) × cos(0.30465547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95395035596208 × 6371000du = 291.360993392791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30470120)-sin(0.30465547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95393663758673-0.95395035596208)× R²
abs(0.55482168-0.55477374)×1.37183753499137e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37183753499137e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37183753499137e-05× 40589641000000 ar = 84886.2001029824m²