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← 291.37 m → | N 17 |
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↑ 291.35 m ↓ |
↑ 291.35 m ↓ |
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N 17 |
← 291.37 m → 84 889 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588275909423828 y=0.450756072998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588275909423828 × 217)
floor (0.588275909423828 × 131072)
floor (77106.5)tx = 77106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450756072998047 × 217)
floor (0.450756072998047 × 131072)
floor (59081.5)ty = 59081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77106 / 59081 ti = "17/77106/59081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77106/59081.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77106 ÷ 217
77106 ÷ 131072x = 0.588272094726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59081 ÷ 217
59081 ÷ 131072y = 0.450752258300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588272094726562 × 2 - 1) × π
0.176544189453125 × 3.1415926535Λ = 0.55462993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450752258300781 × 2 - 1) × π
0.0984954833984375 × 3.1415926535Φ = 0.309432687047462 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55462993} λ = 0.55462993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309432687047462))-π/2
2×atan(1.36265184476872)-π/2
2×0.937703033023669-π/2
1.87540606604734-1.57079632675φ = 0.30460974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55462993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.777954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30460974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.452853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77106 KachelY 59081 0.55462993 0.30460974 31.777954 17.452853 Oben rechts KachelX + 1 77107 KachelY 59081 0.55467787 0.30460974 31.780701 17.452853 Unten links KachelX 77106 KachelY + 1 59082 0.55462993 0.30456401 31.777954 17.450232 Unten rechts KachelX + 1 77107 KachelY + 1 59082 0.55467787 0.30456401 31.780701 17.450232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30460974-0.30456401) × R
4.57300000000216e-05 × 6371000dl = 291.345830000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30460974-0.30456401) × R
4.57300000000216e-05 × 6371000dr = 291.345830000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55462993-0.55467787) × cos(0.30460974) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953964072342497 × 6371000do = 291.36518272843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55462993-0.55467787) × cos(0.30456401) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953977786727954 × 6371000du = 291.369371454756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30460974)-sin(0.30456401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953964072342497-0.953977786727954)× R²
abs(0.55467787-0.55462993)×1.37143854564981e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37143854564981e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37143854564981e-05× 40589641000000 ar = 84888.6411939542m²