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← 15.490 km → | S 37 |
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S 37 |
← 15.461 km → 239.502 km² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376708984375 y=0.613037109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376708984375 × 211)
floor (0.376708984375 × 2048)
floor (771.5)tx = 771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613037109375 × 211)
floor (0.613037109375 × 2048)
floor (1255.5)ty = 1255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 771 / 1255 ti = "11/771/1255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/771/1255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 771 ÷ 211
771 ÷ 2048x = 0.37646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1255 ÷ 211
1255 ÷ 2048y = 0.61279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37646484375 × 2 - 1) × π
-0.2470703125 × 3.1415926535Λ = -0.77619428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61279296875 × 2 - 1) × π
-0.2255859375 × 3.1415926535Φ = -0.70869912398291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77619428} λ = -0.77619428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.70869912398291))-π/2
2×atan(0.492284181786261)-π/2
2×0.457455923743146-π/2
0.914911847486292-1.57079632675φ = -0.65588448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77619428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.472656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65588448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.579413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 771 KachelY 1255 -0.77619428 -0.65588448 -44.472656 -37.579413 Oben rechts KachelX + 1 772 KachelY 1255 -0.77312632 -0.65588448 -44.296875 -37.579413 Unten links KachelX 771 KachelY + 1 1256 -0.77619428 -0.65831359 -44.472656 -37.718590 Unten rechts KachelX + 1 772 KachelY + 1 1256 -0.77312632 -0.65831359 -44.296875 -37.718590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65588448--0.65831359) × R
0.00242911000000001 × 6371000dl = 15475.8598100001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65588448--0.65831359) × R
0.00242911000000001 × 6371000dr = 15475.8598100001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77619428--0.77312632) × cos(-0.65588448) × R
0.00306795999999998 × 0.792508828801761 × 6371000do = 15490.3562968222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77619428--0.77312632) × cos(-0.65831359) × R
0.00306795999999998 × 0.791025074037336 × 6371000du = 15461.3548660207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65588448)-sin(-0.65831359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.792508828801761-0.791025074037336)× R²
abs(-0.77312632--0.77619428)×0.00148375476442453× R²
0.00306795999999998×0.00148375476442453× 6371000²
0.00306795999999998×0.00148375476442453× 40589641000000 ar = 239502289.184673m²