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← | S 28 |
← 2 138.56 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 138.36 m ↓ |
↑ 2 138.36 m ↓ |
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S 28 |
← 2 138.16 m → 4 572 587 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470550537109375 y=0.584014892578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470550537109375 × 214)
floor (0.470550537109375 × 16384)
floor (7709.5)tx = 7709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584014892578125 × 214)
floor (0.584014892578125 × 16384)
floor (9568.5)ty = 9568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7709 / 9568 ti = "14/7709/9568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7709/9568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7709 ÷ 214
7709 ÷ 16384x = 0.47052001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9568 ÷ 214
9568 ÷ 16384y = 0.583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47052001953125 × 2 - 1) × π
-0.0589599609375 × 3.1415926535Λ = -0.18522818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583984375 × 2 - 1) × π
-0.16796875 × 3.1415926535Φ = -0.527689391017578 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18522818} λ = -0.18522818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527689391017578))-π/2
2×atan(0.589966578074895)-π/2
2×0.533009317941028-π/2
1.06601863588206-1.57079632675φ = -0.50477769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18522818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.612793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50477769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.921631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7709 KachelY 9568 -0.18522818 -0.50477769 -10.612793 -28.921631 Oben rechts KachelX + 1 7710 KachelY 9568 -0.18484468 -0.50477769 -10.590820 -28.921631 Unten links KachelX 7709 KachelY + 1 9569 -0.18522818 -0.50511333 -10.612793 -28.940862 Unten rechts KachelX + 1 7710 KachelY + 1 9569 -0.18484468 -0.50511333 -10.590820 -28.940862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50477769--0.50511333) × R
0.000335640000000081 × 6371000dl = 2138.36244000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50477769--0.50511333) × R
0.000335640000000081 × 6371000dr = 2138.36244000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18522818--0.18484468) × cos(-0.50477769) × R
0.000383499999999981 × 0.875282008031053 × 6371000do = 2138.55771165899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18522818--0.18484468) × cos(-0.50511333) × R
0.000383499999999981 × 0.875119638908872 × 6371000du = 2138.16099867371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50477769)-sin(-0.50511333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875282008031053-0.875119638908872)× R²
abs(-0.18484468--0.18522818)×0.000162369122180483× R²
0.000383499999999981×0.000162369122180483× 6371000²
0.000383499999999981×0.000162369122180483× 40589641000000 ar = 4572587.37123834m²