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← | N 72 |
← 370 m → | N 72 |
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↑ 370.03 m ↓ |
↑ 370.03 m ↓ |
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N 72 |
← 370.06 m → 136 921 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.235244750976562 y=0.203384399414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.235244750976562 × 215)
floor (0.235244750976562 × 32768)
floor (7708.5)tx = 7708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203384399414062 × 215)
floor (0.203384399414062 × 32768)
floor (6664.5)ty = 6664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7708 / 6664 ti = "15/7708/6664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7708/6664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7708 ÷ 215
7708 ÷ 32768x = 0.2352294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6664 ÷ 215
6664 ÷ 32768y = 0.203369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2352294921875 × 2 - 1) × π
-0.529541015625 × 3.1415926535Λ = -1.66360216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203369140625 × 2 - 1) × π
0.59326171875 × 3.1415926535Φ = 1.86378665722778 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66360216} λ = -1.66360216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86378665722778))-π/2
2×atan(6.44810737314123)-π/2
2×1.41693773857508-π/2
2.83387547715016-1.57079632675φ = 1.26307915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66360216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.317383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26307915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.369104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7708 KachelY 6664 -1.66360216 1.26307915 -95.317383 72.369104 Oben rechts KachelX + 1 7709 KachelY 6664 -1.66341042 1.26307915 -95.306397 72.369104 Unten links KachelX 7708 KachelY + 1 6665 -1.66360216 1.26302107 -95.317383 72.365777 Unten rechts KachelX + 1 7709 KachelY + 1 6665 -1.66341042 1.26302107 -95.306397 72.365777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26307915-1.26302107) × R
5.80800000000714e-05 × 6371000dl = 370.027680000455m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26307915-1.26302107) × R
5.80800000000714e-05 × 6371000dr = 370.027680000455m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66360216--1.66341042) × cos(1.26307915) × R
0.000191739999999996 × 0.302883834286425 × 6371000do = 369.995483425702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66360216--1.66341042) × cos(1.26302107) × R
0.000191739999999996 × 0.302939185611737 × 6371000du = 370.06309925081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26307915)-sin(1.26302107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302883834286425-0.302939185611737)× R²
abs(-1.66341042--1.66360216)×5.53513253116478e-05× R²
0.000191739999999996×5.53513253116478e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.53513253116478e-05× 40589641000000 ar = 136921.080245036m²