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← | N 76 |
← 143.68 m → | N 76 |
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↑ 143.67 m ↓ |
↑ 143.67 m ↓ |
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N 76 |
← 143.69 m → 20 643 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117622375488281 y=0.161613464355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117622375488281 × 216)
floor (0.117622375488281 × 65536)
floor (7708.5)tx = 7708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161613464355469 × 216)
floor (0.161613464355469 × 65536)
floor (10591.5)ty = 10591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7708 / 10591 ti = "16/7708/10591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7708/10591.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7708 ÷ 216
7708 ÷ 65536x = 0.11761474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10591 ÷ 216
10591 ÷ 65536y = 0.161605834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11761474609375 × 2 - 1) × π
-0.7647705078125 × 3.1415926535Λ = -2.40259741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.161605834960938 × 2 - 1) × π
0.676788330078125 × 3.1415926535Φ = 2.12619324574797 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40259741} λ = -2.40259741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12619324574797))-π/2
2×atan(8.38289437563876)-π/2
2×1.45206684779354-π/2
2.90413369558709-1.57079632675φ = 1.33333737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40259741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.658691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33333737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.394604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7708 KachelY 10591 -2.40259741 1.33333737 -137.658691 76.394604 Oben rechts KachelX + 1 7709 KachelY 10591 -2.40250154 1.33333737 -137.653199 76.394604 Unten links KachelX 7708 KachelY + 1 10592 -2.40259741 1.33331482 -137.658691 76.393312 Unten rechts KachelX + 1 7709 KachelY + 1 10592 -2.40250154 1.33331482 -137.653199 76.393312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33333737-1.33331482) × R
2.25499999999546e-05 × 6371000dl = 143.66604999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33333737-1.33331482) × R
2.25499999999546e-05 × 6371000dr = 143.66604999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40259741--2.40250154) × cos(1.33333737) × R
9.58699999999979e-05 × 0.235233649911744 × 6371000do = 143.677836458552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40259741--2.40250154) × cos(1.33331482) × R
9.58699999999979e-05 × 0.235255567073022 × 6371000du = 143.691223192614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33333737)-sin(1.33331482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235233649911744-0.235255567073022)× R²
abs(-2.40250154--2.40259741)×2.19171612781399e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.19171612781399e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.19171612781399e-05× 40589641000000 ar = 20642.5888466933m²