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← | N 17 |
← 290.96 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.03 m ↓ |
↑ 291.03 m ↓ |
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N 17 |
← 290.97 m → 84 679 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588008880615234 y=0.450138092041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588008880615234 × 217)
floor (0.588008880615234 × 131072)
floor (77071.5)tx = 77071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450138092041016 × 217)
floor (0.450138092041016 × 131072)
floor (59000.5)ty = 59000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77071 / 59000 ti = "17/77071/59000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77071/59000.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77071 ÷ 217
77071 ÷ 131072x = 0.588005065917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59000 ÷ 217
59000 ÷ 131072y = 0.45013427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588005065917969 × 2 - 1) × π
0.176010131835938 × 3.1415926535Λ = 0.55295214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45013427734375 × 2 - 1) × π
0.0997314453125 × 3.1415926535Φ = 0.313315575916687 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55295214} λ = 0.55295214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.313315575916687))-π/2
2×atan(1.36795315598999)-π/2
2×0.939554019030733-π/2
1.87910803806147-1.57079632675φ = 0.30831171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55295214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.681824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30831171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.664960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77071 KachelY 59000 0.55295214 0.30831171 31.681824 17.664960 Oben rechts KachelX + 1 77072 KachelY 59000 0.55300007 0.30831171 31.684570 17.664960 Unten links KachelX 77071 KachelY + 1 59001 0.55295214 0.30826603 31.681824 17.662342 Unten rechts KachelX + 1 77072 KachelY + 1 59001 0.55300007 0.30826603 31.684570 17.662342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30831171-0.30826603) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dl = 291.027279999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30831171-0.30826603) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dr = 291.027279999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55295214-0.55300007) × cos(0.30831171) × R
4.79299999999183e-05 × 0.952847239857493 × 6371000do = 290.963367442285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55295214-0.55300007) × cos(0.30826603) × R
4.79299999999183e-05 × 0.952861100477041 × 6371000du = 290.967599949207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30831171)-sin(0.30826603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952847239857493-0.952861100477041)× R²
abs(0.55300007-0.55295214)×1.38606195475566e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.38606195475566e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.38606195475566e-05× 40589641000000 ar = 84678.8933085679m²