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← | N 76 |
← 143.78 m → | N 76 |
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↑ 143.79 m ↓ |
↑ 143.79 m ↓ |
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N 76 |
← 143.80 m → 20 676 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117607116699219 y=0.161735534667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117607116699219 × 216)
floor (0.117607116699219 × 65536)
floor (7707.5)tx = 7707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161735534667969 × 216)
floor (0.161735534667969 × 65536)
floor (10599.5)ty = 10599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7707 / 10599 ti = "16/7707/10599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7707/10599.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7707 ÷ 216
7707 ÷ 65536x = 0.117599487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10599 ÷ 216
10599 ÷ 65536y = 0.161727905273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.117599487304688 × 2 - 1) × π
-0.764801025390625 × 3.1415926535Λ = -2.40269328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.161727905273438 × 2 - 1) × π
0.676544189453125 × 3.1415926535Φ = 2.12542625535405 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40269328} λ = -2.40269328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12542625535405))-π/2
2×atan(8.37646724126963)-π/2
2×1.45197660318564-π/2
2.90395320637127-1.57079632675φ = 1.33315688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40269328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.664184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33315688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.384263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7707 KachelY 10599 -2.40269328 1.33315688 -137.664184 76.384263 Oben rechts KachelX + 1 7708 KachelY 10599 -2.40259741 1.33315688 -137.658691 76.384263 Unten links KachelX 7707 KachelY + 1 10600 -2.40269328 1.33313431 -137.664184 76.382969 Unten rechts KachelX + 1 7708 KachelY + 1 10600 -2.40259741 1.33313431 -137.658691 76.382969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33315688-1.33313431) × R
2.2570000000055e-05 × 6371000dl = 143.793470000351m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33315688-1.33313431) × R
2.2570000000055e-05 × 6371000dr = 143.793470000351m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40269328--2.40259741) × cos(1.33315688) × R
9.58699999999979e-05 × 0.235409071322435 × 6371000do = 143.784981710798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40269328--2.40259741) × cos(1.33313431) × R
9.58699999999979e-05 × 0.235431006963721 × 6371000du = 143.798379732222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33315688)-sin(1.33313431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235409071322435-0.235431006963721)× R²
abs(-2.40259741--2.40269328)×2.19356412853866e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.19356412853866e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.19356412853866e-05× 40589641000000 ar = 20676.3047288157m²